如圖，、、三點在正方形網格線的交點處.若將△繞著點逆時針旋轉得到△，則的值為…………………………………(      )     

 A.            B.            C.         D.

某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時，他最應該關心的是(　　 )

A． 服裝型號的中位數　　　　　　 B. 服裝型號的平均數　　

C． 服裝型號的眾數　　　 　　　　D. 最大的服裝型號

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統習俗。五月初五早上，奶奶給小華準備了四只粽子：一只肉餡，一只豆沙餡，兩只紅棗餡。四只粽子除內部餡料不同外其他一切均相同，小華喜歡吃紅棗的粽子。則小華吃了兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率是………………………(      )

A.            B.               C.              D.

下列運算正確的是（　　 ）

　 A 　　 B.　　 C. 　　 D.

︱-5︱相反數是（　　 ）

A -5　　　　　　　 B.5 　　　　　　 C. -　　　　　　 D.

在平面直角坐標系中，有一個矩形ABCD，四個頂點的坐標分別為：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0）,并且有兩個動點P和Q。P從原點O出發(fā)，沿X軸正方向運動；Q從A點出發(fā)，沿折線A—B—C—D方向在矩形的邊上運動，且兩點的運動速度均為每秒2個單位。當Q到達D點時，P也隨之停止。設運動的時間為x。

（1）分別求出當x=1和x=3時，對應的△OPQ的面積。

（2）設△OPQ的面積為y，分別求出不同時段，y關于x的函數解析式，注明自變量的取值范圍。并求出在整個運動過程中，△OPQ的面積的最大值。

（3）在P、Q運動過程中，是否存在兩個時刻和，使得構成相應的和相似。若存在，直接寫出這兩個時刻，并證明兩個三角形相似；若不存在，請說明理由。

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以。即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素.根據上述材料，完成下列各題.

（1）如圖，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，則∠A=　　　 ；AC=　　　 ；

（2）如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB.

如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對角線做正方形ABCD（點B在△AEC內，點D在△AEC外）。連結EB，過E作EF⊥ AB，交AB的延長線為F。

（1）猜測直線BE和直線AC的位置關系，并證明你的猜想。

（2）證明：△BEF∽△ABC，并求出相似比。

某校為了解學生的課余活動情況，由校團委組織采用抽樣調查的方式，從運動、娛樂、閱讀和其他四個方面隨機調查了若干名學生的課余活動興趣愛好情況，并根據調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次活動一共調查了      名學生；

（2）在扇形統計圖中，“其他”所在扇形的圓心角的度數是      ；

（3）將兩幅統計圖補充完整；

（4）如果全校有1200名學生，請你估計全校學生在課余時間喜歡“運動”的學生人數．

  如圖，已知線段及∠O.

（1）只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在△ABC中作BC的中垂線分別交AB、BC于點E、F，

如果∠B=30°，求四邊形AEFC與△ABC的面積之比．