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如圖,若將直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變,縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?sub>,則點A的對應(yīng)點的坐標是【 】
A.(-4,3) B.(4,3) C.(-2,6) D.(-2,3)
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某種鯨的體重約為1.36×105kg.關(guān)于這個近似數(shù),下列說法正確的是【 】
A.精確到百分位,有3個有效數(shù)字 B.精確到個位,有6個有效數(shù)字
C.精確到千位,有6個有效數(shù)字 D.精確到千位,有3個有效數(shù)字
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如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線過原點O,點A(10,0)和點B(2,2),在線段OA上,點P從點O向點A運動,同時點Q從點A向點O運動,運動過程中保持AQ=2OP,當P、Q重合時同時停止運動,過點Q作x軸的垂線,交直線AB于點M,延長QM到點D,使MD=MQ,以QD為對角線作正方形QCDE(正方形QCDE歲點Q運動).
(1)求這條拋物線的函數(shù)表達式;
(2)設(shè)正方形QCDE的面積為S,P點坐標(m,0)求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)過點P作x軸的垂線,交拋物線于點N,延長PN到點G,使NG=PN,以PG為對角線作正方形PFGH(正方形PFGH隨點P運動),當點P運動到點(2,0)時,如圖2,正方形PFGH的邊GP和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上.
①則此時兩個正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少?
②若點P繼續(xù)向點A運動,還存在兩個正方形分別有邊落在同一條直線上的情況,請直接寫出每種情況下點P的坐標,不必說明理由.
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在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,設(shè)銳角∠DOC=α,將△DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點M.
(1)當四邊形ABCD是矩形時,如圖1,請猜想AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)當四邊形ABCD是平行四邊形時,如圖2,已知AC=BD,請猜想此時AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)當四邊形ABCD是等腰梯形時,如圖3,AD∥BC,此時(1)AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系是否成立?∠AMB與α的大小關(guān)系是否成立?不必證明,直接寫出結(jié)論.
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我省某工藝廠為全運會設(shè)計了一款成本為每件20元得工藝品,投放市場進行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(件)是售價x(元∕件)的一次函數(shù),當售價為22元∕件時,每天銷售量為780件;當售價為25元∕件時,每天的銷售量為750件.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該工藝品售價最高不能超過每件30元,那么售價定為每件多少元時,工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=售價-成本)
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