如圖，在中，, B=45，C=30，ADBC于D，BD=6，求DC的長和的面積(結果保留根號)．

如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，．且AB=DE．，

A=D，AF=DC．求證：BC∥EF

為了鼓勵小強勤做家務，培養(yǎng)勞動意識，小強每月的總費用等于基本生活費加上獎

勵(獎勵由上個月他的家務勞動時間確定)．已知小強4月份的家務勞動時間為20小時，

他5月份獲得了400元的總費用．小強每月可獲得的總費用與他上月的家務勞動時間之

間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．

(1)上述變化過程中，自變量是­­­_______，

因變量是_______；

(2)小強每月的基本生活費為________元．

(3)若小強6月份獲得了450元的總費用，

    則他5月份做了_______小時的家務．

(4)若小強希望下個月能得到120元獎勵，

    則他這個月需做家務________小時．

為促進“平安重慶”建設，市公安局交巡警總隊擬在我市某“三角形”轉盤區(qū)域內新

增一個交巡警平臺，使交巡警平臺到三個十字路口A、B、C三點的距離相等，試確定

交巡警平臺P的位置(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫已知、求作、作法和

結論)．

先化簡，再求值：，其中a是27的立方根，

6是4的算術平方根

如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=10，點Q是BC的中點，點P在AD邊上運動，當是腰長為5的等腰三角形時，AP的長度為________．