已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是      、面積是    、  高BE的長(zhǎng)是     ；

(2)探究下列問(wèn)題：

若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)

①求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；

②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說(shuō)明理由.

在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，10）和點(diǎn)（4，2）.

（1） 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如圖，在邊長(zhǎng)一定的矩形ABCD中，CD=1，點(diǎn)C在y軸右側(cè)沿拋物線 滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中CD∥x軸，AB在CD的下方.當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí)，AB正好落在x軸上.

①求邊BC的長(zhǎng).

②當(dāng)矩形ABCD在滑動(dòng)過(guò)程中被x軸分成兩部分的面積比為1:4時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CA=1，CD切⊙O于D點(diǎn)，弦DE∥CB，Q是AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DQ⊥AB時(shí)Q恰好為OA中點(diǎn).

  (1)求⊙O的半徑R．

  (2) 當(dāng)點(diǎn) Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積．

為了保證春節(jié)期間的水果供應(yīng)，保障水果的無(wú)公害，江都“樂(lè)天瑪特”超市從水果原產(chǎn)地聯(lián)系了一種水果，根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)春節(jié)期間，這種水果每天的單價(jià)x元與銷(xiāo)售量y千克之間有如下的一次函數(shù)的關(guān)系：

（1）       求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）       如果此水果進(jìn)價(jià)為每千克29元，若不考慮其它情況，那么每千克售價(jià)定為多少元時(shí)，當(dāng)天所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

已知：如圖直線PA交⊙O于A，E兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，且AC平分∠DAB.

(1) 試判斷DC與⊙O的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.

(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直徑.

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角 坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作：

(1) 利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的 位置（保留畫(huà)圖痕跡），則D點(diǎn)坐標(biāo)為      ；

(2) 連接AD、CD，則⊙D的半徑為     (結(jié)果保留根號(hào))，∠ADC的度數(shù)為      度；

(3)若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐底面的半徑．(結(jié)果保留根號(hào))．                 

已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是矩形．

在一次投籃比賽中，甲、乙兩人共進(jìn)行五輪比賽，每輪各投10個(gè)球，他們每輪投中的球數(shù)如下表：

(1)  請(qǐng)你計(jì)算甲、乙兩人投籃的平均數(shù).

(2)  從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為在比賽中甲、乙兩人誰(shuí)的發(fā)揮更穩(wěn)定些？

若，求的平方根.

解方程：