如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，動點E（與點A，C不重合）在AC邊上，EF∥AB

交BC于F點。

（1）當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時，求CE的長；

（2）當(dāng)△ECF的周長與四邊形EABF的周長相等時，求CE的長。

已知矩形ABCD，長BC=12cm，寬AB=8cm，P、Q分別是AB、BC上運動的兩點。若P自點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB方向運動，同時，Q自點B出發(fā)以2cm/s的速度沿BC方向運動，問經(jīng)過幾秒，以P、B、Q為頂點的三角形與△BDC相似？

如圖，王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂

部剛好接觸路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12 m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部

剛好接觸到路燈BD的底部，已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m。

(1)求兩個路燈之間的距離；

(2)當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？

將矩形紙片ABCD沿折痕EF對折，使點A與C重合.若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的長。

如圖，已知△ABC中，點F是BC的中點，DE//BC，則DG和GE有怎樣的關(guān)系？請你說

明理由。

如圖，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分別在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE＝1∶2，BC＝12 cm，AH＝8 cm，求矩形的各邊長。

如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于△ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15 cm，求菱形AMNP的周長。

如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB 的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、

B（4，2）。

（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標；

（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標。

如圖，小華在地面上放置一個平面鏡E來測量鐵塔AB的高度，鏡子與鐵塔的距離EB=20m，

鏡子與小華的距離ED=2m時，小華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點A．已知小華的眼睛距

地面的高度CD=1.5m，求鐵塔AB的高度。

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對應(yīng)邊的比為1∶2，則線段AC的中點P變換后對應(yīng)的點的坐標為：--__________ 。