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已知正方形OABC的面積為4,點O是坐標原點,點A在x軸上,點C在y軸上,點B在函數(shù)的圖象上,點P(m, n)是函數(shù)的圖象上任意一點.過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F.若設矩形OEPF和正方形OABC重合部分的面積為S.
(1) 求B點的坐標和k的值;
(2) 寫出S關于m的函數(shù)關系式;
(3) 當時,求點P的坐標.
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某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服,甲款每套進價350元,乙款每套進價200元,該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服.
(1)該店訂購這兩款運動服,共有哪幾種方案?
(2)若該店以甲款每套400元,乙款每套300元的價格全部出售,哪種方案獲利最大?
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一司機駕駛汽車從甲地去乙地,以80千米/時的平均速度用6小時到達目的地.
(1)若他按原路勻速返回,則汽車速度v(千米/時)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式為 ____________________________ ;
(2)如果該司機勻速返回時,用了4.8小時,則返回時的速度為____________千米/時;
(3)若返回時,司機全程走高速公路,且勻速行駛,根據規(guī)定:最高車速不得超過每小
時120千米,最低車速不得低于每小時60千米,求返程時間的范圍.
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直線l交y軸于點C,與雙曲線交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、P、Q(Q在直線l上)分別向x軸作垂線,垂足分別為D、E、F,連接OA、OP、OQ,設△AOD
的面積為S1,△POE的面積為S2,△QOF的面積為S3,則S1、S2、S3的大小關系為 ( ).
A.S1=S2=S3 B.S3<S1<S2 C.S1<S3<S2 D.不能確定
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