某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x( 元/件)的一次函數(shù).

    (1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

    (2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).

在袋中裝有大小、形狀、質(zhì)量完全相同的3只白球和3個紅球, 兩人從中進(jìn)行摸球游戲,在游戲之前兩人就各有10分,然后從中輪番摸球,每次摸三個球,然后放回袋中攪勻由另一個人摸球,記分規(guī)則如下:

    最后以得分高者為勝者.

    請問這個游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎?如果不公平,誰更合算?如果公平,則說明理由.

下面是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,用這個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行轉(zhuǎn)盤游戲,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤, 當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時,指針對準(zhǔn)哪個區(qū)域,則將獲得該區(qū)域上所有數(shù)字的分?jǐn)?shù),在玩游戲前,預(yù)測一下轉(zhuǎn)很多次以后,游戲者平均每次將獲得多少分?然后找一個伙伴, 盡可能多地做實(shí)驗(yàn),由此檢驗(yàn)?zāi)愕念A(yù)測.

在第3題的游戲中,小亮第1次抽到一張“大王”,得到10分,而小雅第1次抽到一張紅桃,得到2分,于是小亮說:“我現(xiàn)在不抽了,你繼續(xù)抽,到滿50次后, 我倆再比例,誰的得分多誰贏”,你認(rèn)為這對于小雅來說,合算嗎?

小雅與小亮用一副撲克牌玩游戲,并約定:將牌洗勻后, 每次從中任取一張牌,然后放回再洗勻,兩人輪番抽牌,如果抽出的牌是“大王”,則獎10分, 抽出“小王”則獎5分,抽出紅桃則獎2分,抽出方塊不獎分,抽出黑桃或梅花時,則罰2分,抽50次后,以所得分?jǐn)?shù)的多少定輸贏.

    (1)求每一次抽牌所獲得的分?jǐn)?shù)的平均數(shù).

    (2)小亮抽50次后,得分為5分,于是他認(rèn)為上述計算結(jié)果有問題, 你同意小亮的意見嗎?為什么?

小明認(rèn)為轉(zhuǎn)盤不易操作,于是他用20只除顏色外都相同的小球,進(jìn)行摸球游戲,這20只球中有1只紅球,2只黃球,4只綠球,13只白球,每次從中摸出1球,并規(guī)定:摸到紅球可獲得100元購物券,摸到黃球可獲得50元購物券,摸到綠球可獲得20 元購物券,摸到白球則不能獲購物券,求每次摸球所獲購物券的平均數(shù), 并與課本中的轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果相比較,說明其中的原因.

在一次轉(zhuǎn)盤游戲中,小文根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出下面的扇形統(tǒng)計圖,求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù).

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如圖,AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南),該窗戶的遮陽篷呈拋物線形, 在圖中坐標(biāo)系內(nèi)的表達(dá)式為y=-x²+0.25. 已知該地一年中冬至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最小為α,夏至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最大為β,且β=73°30′. 若該遮陽篷使冬至日正午時刻太陽光線剛好全部射入室內(nèi), 夏至日正午時刻太陽光剛好全部不射入室內(nèi).求α的度數(shù)及遮陽篷頂部到窗戶上沿的距離.