等邊△ABC，AD為它的高線，如圖所示，若它的邊長為2，則它的周長為__________，AD=__________，BD∶AD∶AB=__________∶__________∶__________.

Rt△ABC中，∠C=90°，如圖，若b=5，c=13，則a=__________；若a=8，b=6，則c=__________.

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某市近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速很快,根據(jù)統(tǒng)計,該市國內(nèi)生產(chǎn)總值1990年為8.6 億元人民幣,1995年為10.4億元人民幣,2000年為12.9億元人民幣.

      經(jīng)論證,上述數(shù)據(jù)適合一個二次函數(shù)關(guān)系,請你根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系,預(yù)測2005 年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到多少?

啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件成本是3元,售價是4元,年銷售量為10萬件.為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗,每年投入的廣告費是x( 萬元)時,產(chǎn)品的年銷售量是原銷售量的y倍,且y=. 如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費:

    (1)試寫出年利潤s(萬元)與廣告費x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式,并計算廣告費是多少萬元時,公司獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少萬元?

    (2)把(1)中的最大利潤留出3萬元做廣告,其余的資金投資新項目,現(xiàn)有6個項目可供選擇,各項目每股投資金額和預(yù)計年收益如下表:

    如果每個項目只能投一股,且要求所有投資項目的收益總額不得低于1.6萬元, 問有幾種符合要求的方式?寫出每種投資方式所選的項目.

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程.若該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前七個月的利潤總和與t之間的關(guān)系)為s=t²-2t.

    (1)第幾個月末時,公司虧損最多?為什么?

    (2)第幾個月末時,公司累積利潤可達(dá)30萬元?

    (3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?

某商場以80元/件的價格購進(jìn)西服1000件,已知每件售價為100元時,可全部售出.如果定價每提高1%,則銷售量就下降0.5%,問如何定價可使獲利最大?(總利潤=總收入-總成本).

某旅社有客房120間,每間房的日租金為50元時,每天都客滿,旅社裝修后要提高租金,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每間客房的日租金每增加5元時,則客房每天出租數(shù)會減少6間,不考慮其他因素,旅社將每間客房的日租金提高到多少元時,客房日租金的總收入最高?