2011年浙江省經(jīng)濟(jì)繼續(xù)保持平穩(wěn)較快的發(fā)展，GDP增長(zhǎng)9%，總量歷史性地突破3萬(wàn)億元，達(dá)到3.2萬(wàn)億元．3.2萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（   ）                 

A．3.2×10⁸        B．3.2×10¹²        C．3.2×10¹³        D．3.2×10¹⁴

如果拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，同時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，那么，我們稱(chēng)拋物線與關(guān)聯(lián)。

(1)已知拋物線①，判斷下列拋物線②；③與已知拋物線①是否關(guān)聯(lián)，并說(shuō)明理由。

(2)拋物線:，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，2），將拋物線繞點(diǎn)P（t，2）旋轉(zhuǎn)得到拋物線，若拋物線與關(guān)聯(lián)，求拋物線的解析式。

(3)A為拋物線:的頂點(diǎn)，B為與拋物線關(guān)聯(lián)的拋物線頂點(diǎn)，是否存在以AB為斜邊的等腰直角，使其直角頂點(diǎn)C在軸上，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)心．如圖1，，，則點(diǎn)就是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)心．

          圖1

（1）       如圖2， 與的角平分線相交于點(diǎn)．

求證：點(diǎn)是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)心．

（2）分別畫(huà)出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)心．

（作圖工具不限，不寫(xiě)作法，但要有必要的說(shuō)明）

  （3）同樣，我們定義：到凸四邊形一組對(duì)角頂點(diǎn)的距離相等，到另一組對(duì)角頂點(diǎn)的距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)外心．若QA=QC，QB=QD，則點(diǎn)Q就是四邊形的準(zhǔn)外心．那么你認(rèn)為Q是                  和                     的交點(diǎn)。(摘錄)

為發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，某單位進(jìn)行技術(shù)革新, 讓可再生資源重新利用. 從今年1月1日開(kāi)始,該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成如下一次函數(shù)關(guān)系：

月處理成本z（元）與每月再生資源處理量y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：

 z =,每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為100元.

（1）該單位哪個(gè)月獲得利潤(rùn)最大？最大是多少？

（2）隨著人們環(huán)保意識(shí)的增加，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限。今年三、四月份的再生資源處理量都比二月份減少了m % ,該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價(jià)都比二月份的售價(jià)增加了0.6m %.五月份，該單位得到國(guó)家科委的技術(shù)支持，使月處理成本比二月份的降低了20% .如果該單位在保持三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價(jià)的基礎(chǔ)上，其利潤(rùn)是二月份的利潤(rùn)的一樣,求m ．( m保留整數(shù)) （）（改編）

閱讀理解：通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小，與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類(lèi)似地，可以在等腰三角形中，建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(duì)（sad）。如圖1，在⊿ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=底邊÷腰=。容易知道一個(gè)角的大小，與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：

（3）如圖2，已知sinA=，其中∠A為銳角，

    試求sadA的值。（蘭州中考題改編）          圖1            圖2

如圖，⊙O的直徑AB＝10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點(diǎn)P．

(1) 設(shè)∠BPC＝，如果sin是方程5x－13x＋6＝0的根，  

求cos的值；

(2) 在(1)的條件下，求弦CD的長(zhǎng)．（習(xí)題改編）

已知圓錐的側(cè)面積為16㎝².

（1）求圓錐的母線長(zhǎng)L(㎝)關(guān)于底面半徑r(㎝)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫(xiě)出自變量r的取值范圍；

（3）當(dāng)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為90⁰的扇形時(shí)，求圓錐的高。(原創(chuàng))

如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2008至2012“五·一”的旅游人數(shù)變

化情況分別用實(shí)線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題：

（1）B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年，增長(zhǎng)最快的是哪一年？

（2）求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2008到2012年旅游人數(shù)的方差，從方差的角度，用一句話(huà)對(duì)這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；

（3）A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門(mén)票價(jià)格為每人80元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全，A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬(wàn)人，為控制游客數(shù)量，A旅游點(diǎn)決定提高門(mén)票價(jià)格．已知門(mén)票價(jià)格（元）與游客人數(shù)y（萬(wàn)人）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系．若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過(guò)4萬(wàn)人，則門(mén)票價(jià)格至少應(yīng)提高多少？(原創(chuàng))

先化簡(jiǎn)再求值:

_，并從不等式＜＜tan解中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入，求原分式的值.

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：

①∠BOC＝90º＋∠A；    ②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；③設(shè)OD＝m，AE＋AF＝n，則S_△AEF＝mn； ④EF是△ABC的中位線．

其中正確的結(jié)論是_____________．（習(xí)題改編）