割圓術是我國古代數學家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內接正多邊形邊數的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”。試用這個方法解決問題：如圖，⊙的內接多邊形周長為3 ，⊙的外切多邊形周長為3.4，則下列各數中與此圓的周長最接近的是（    ）  A．          B．         C．        D．

一個圓形人工湖如圖所示，弦是湖上的一座橋，已知橋 長100m，測得圓周角，則這個人工湖的直徑為（   ）

A.      B.    C.    D.

今年5月，我校舉行“慶五四”歌詠比賽，有17位同學參加選拔賽，所得分數互不相同，按成績取前8名進入決賽，若知道某同學分數，要判斷他能否進入決賽，只需知道17位同學分數的（    ）

A.中位數         B.眾數          C.平均數       D.方差

如圖是奧迪汽車的標志，則標志圖中所包含的圖形變換沒有的是（  ）

A．平移變換    B．軸對稱變換    C．旋轉變換     D．相似變換

下列運算正確的是（ ）

A．     B．       C．     D．

已知二次函數的圖象經過A（2，0）、C(0，12) 兩點，且對稱軸為直線x=4. 設頂點為

點P，與x軸的另一交點為點B.

（1）求二次函數的解析式及頂點P的坐標；

（2）如圖1，在直線 y=2x上是否存在點D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點M是線段OP上的一個動點（O、P兩點除外），以每秒個單位長度的速度由點P向點O 運動，過點M作直線MN∥x軸，交PB于點N. 將△PMN沿直線MN對折，得到△P₁MN. 在動點M的運動過程中，設△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運動時間為t秒. 求S關于t的函數關系式.

如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點P與點C不重合)，連結BP. 將△ABP繞點P按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P,連結AA₁，射線AA₁分別交射線PB、射線B₁B于點E、F.

      （1） 如圖1，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在       關系（填“相似”或“全等”），并說明理由；

（2）如圖2，設∠ABP=β . 當60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數量關系；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，當α=60°時，點E、F與點B重合. 已知AB=4，設DP=x，△A₁BB₁的面

積為S，求S關于x的函數關系式.

通過學習三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖①在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.根據上述角的正對定義，解下列問題：

（1）sad60°=            .

（2）對于0°<A<180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是                   .

（3）如圖②，已知sinA，其中∠A為銳角，試求sadA的值.

果農老張進行楊梅科學管理試驗．把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機選取20棵楊梅樹，根據每棵樹產量把楊梅樹劃分成A，B，C，D，E五個等級（甲、乙的等級劃分標準相同，每組數據包括左端點不包括右端點）．畫出統(tǒng)計圖如下：

（1）補齊直方圖，求的值及相應扇形的圓心角度數；

（2）選擇合適的統(tǒng)計量，比較甲乙兩地塊的產量水平，并說明試驗結果；

（3）若在甲地塊隨機抽查1棵楊梅樹，求該楊梅樹產量等級是B的概率．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，， 交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連結EF．

（1）證明：；

（2）當時，求EF的長．