張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購了一套住房，圖紙如圖所示。已知：①該住房的價格元/平方米；②樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購房者平均負擔；③每戶配  置車庫16平方米，每平方米以6000元計算；

根據(jù)以上提供的信息和數(shù)據(jù)計算：

（1）張先生這次購房總共應付款多少元？

（2）若經(jīng)過兩年，該住房價格變?yōu)?1600元/平方米，那么該小區(qū)房價的年平均增長率為多少？車庫價格變?yōu)槎嗌伲?/p>

（3）張先生打算對室內進行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案：在甲公司累計購買10000元材料后，再購買的材料按原價的90％收費；在乙公司累計購買5000元材料后，再購買的材料按原價的95％收費．張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？

如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數(shù)關系，結合圖象解答下列問題：

（1）求AB所在直線的函數(shù)關系式；

（2）乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？

如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B,轉盤A上一條直徑與一條半徑垂直，轉盤B被分成相等的3份，并在每份內均標有數(shù)字．小明和小剛用這兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：

①分別轉動轉盤A與B；

②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）；

③如果和為0,則小明獲勝；否則小剛獲勝．

（1）用列表法（或樹狀圖）求小明獲勝的概率；

（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？如果你認為不公平，請適當改動規(guī)則使游戲對雙方公平．

為了進一步了解九年級500名學生的身體素質情況，體育老師對九年級(1)班50名學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分

布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：

請結合圖表完成下列問題：

(1)表中的a=________，次數(shù)在140≤x＜160

    這組的頻率為_________；

  (2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

  (3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第__________組；

(4)若九年級學生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達標要求是：x＜120不合格；x≥120為合格，則這個年級合格的學生有_________人．

某課桌生產廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30cm．

（1）如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

（2）如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．（結果保留根號）

（參考數(shù)據(jù)： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

如圖，正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉180°．試解決下列問題：

（1）畫出四邊形ABCD旋轉后的圖形；

（2）設點C旋轉后的對應點為C′，則tan∠AC′B＝    ；

（3）求點C旋轉過程中所經(jīng)過的路徑長．

先化簡：，其中。

計算：||．

我們把分子為1的分數(shù)叫做理想分數(shù)，如，，，…，任何一個理想分數(shù)都可以寫成兩個不同理想分數(shù)的和，如；；；…根據(jù)對上述式子的觀察，請你思考：如果理想分數(shù)（n是不小于2的正整數(shù)）=，那么a+b=      ．（用含n的式子表示）

已知等邊△OAB的邊長為1，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．再以OA2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到等邊△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn，則等邊△OAnBn的邊長為       ．