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下列說法中,正確的是( )
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨
B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上
C.“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定有1張會中獎
D.在同一年出生的367名學生中,至少有兩人的生日是同一天
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如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=10厘米,OC=6厘米,現(xiàn)有兩動點P,Q分別從O,A同時出發(fā),點P在線段OA上沿OA方向作勻速運動,點Q在線段AB上沿AB方向作勻速運動,已知點P的運動速度為1厘米/秒.
(1) 設點Q的運動速度為厘米/秒,運動時間為t秒,
① 當△CPQ的面積最小時,求點Q的坐標;
② 當△COP和△PAQ相似時,求點Q的坐標.
(2) 設點Q的運動速度為a厘米/秒,問是否存在a的值,使得 △OCP與△PAQ和△CBQ這兩個三角形都相似?若存在,請求出a的值,并寫出此時Q點坐標.
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如圖,拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=-1,與y軸交于點C(0,﹣3),與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)).
(1)求拋物線的解析式和頂點D的坐標;
(2)連接AC,CD,AD,試證明△ACD為直角三角形;
(3)若點E在拋物線的對稱軸上,拋物線上是否存在點F,使以A,B,E,F(xiàn)為頂點的的四邊形為平行四邊形?若存在,求出所有滿足條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.(改編)
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某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示:
(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下,若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同,洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半,商場有哪幾種進貨方案?
(2)國家規(guī)定:農(nóng)民購買家電后,可根據(jù)商場售價的13%領取補貼.在(1)的條件下.
如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民,國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元?
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