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國家體育場“鳥巢”建筑面積達(dá)258 000平方米,258 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A.2.58×103 B.25.8×104 C.2.58×105 D.258×103
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.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、 B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)E. 點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn),點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),直線l過點(diǎn)F且與y軸平行. 一次函數(shù)y=-x+m的圖象過點(diǎn)C,交y軸于D點(diǎn).
(1)求點(diǎn)C、點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)K為線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)K作x軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H,與拋物線交于點(diǎn)G,求線段HG長度的最大值;
(3)在直線l上取點(diǎn)M,在拋物線上取點(diǎn)N,使以點(diǎn)A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)N的坐標(biāo).
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已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交線段AB于點(diǎn)E.
(1)如圖l,當(dāng)∠ACB=90°時,直接寫出線段DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)∠ACB=120°時,求證:DE=3CE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn),連接DF,DF與AB交于G,△DKG和△DBG關(guān)于直線DG對稱(點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)K),延長DK交AB于點(diǎn)H.若BH=10,求CE的長.
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已知:關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)k為負(fù)整數(shù)時,拋物線與x軸的交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn),求拋物線的解析式;
(3)若(2)中的拋物線與y軸交于點(diǎn)A,過A作x軸的平行線與拋物線交于點(diǎn)B,連接OB,將拋物線向上平移n個單位,使平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部(不包括△OAB的邊界),求n的取值范圍.
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小偉遇到這樣一個問題:如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn),∠EAF=45°,連結(jié)EF,求證:DE+BF=EF.
小偉是這樣思考的:要想解決這個問題,首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上.他先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法,發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題.他的方法是將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG(如圖2),此時GF即是DE+BF.
請回答:在圖2中,∠GAF的度數(shù)是 .
參考小偉得到的結(jié)論和思考問題的方法,解決下列問題:
(1)如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一點(diǎn),若∠BAE=45°,DE=4,則BE= .
(2)如圖4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B是x軸上一動點(diǎn),且點(diǎn)A(,2),連結(jié)AB和AO,并以AB為邊向上作正方形ABCD,若C(x,y),試用含x的代數(shù)式表示y,則y= .
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圖1、圖2是北京市2006——2010年戶籍人口數(shù)和戶籍65歲及以上人口數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖和2010年北京市戶籍人口各年齡段統(tǒng)計(jì)圖
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)2010年北京市65歲及以上人口數(shù)約有多少萬人?(結(jié)果保留四位有效數(shù)字)
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)聯(lián)合國教科文組織的規(guī)定,一個國家(地區(qū))65歲以上的人口占人口總數(shù)的7%以上,這個國家(地區(qū))則進(jìn)入了老齡化社會. 由此可見北京市已經(jīng)步入了老齡化社會.小明通過學(xué)習(xí)知道養(yǎng)老方式有三種:家庭養(yǎng)老、機(jī)構(gòu)養(yǎng)老和社區(qū)養(yǎng)老.小明同學(xué)調(diào)查了他所居住小區(qū)的120名65歲及以上的老人,選擇養(yǎng)老方式如下表所示. 如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),請你通過計(jì)算估計(jì), 2010年北京市65歲及以上的老人選擇機(jī)構(gòu)養(yǎng)老的約有多少萬人?
小明居住小區(qū)65歲及以上的老人選擇養(yǎng)老方式的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
養(yǎng)老方式 | 家庭養(yǎng)老 | 機(jī)構(gòu)養(yǎng)老 | 社區(qū)養(yǎng)老 |
人數(shù)(人) | 72 | 18 | 30 |
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如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn),過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AE= DE,DF=2,求⊙O的半徑.
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已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作ED⊥BC于D,F在DE的延長線上,且AF=CE,若AB=6,AC=2,求四邊形ACEF的面積.
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