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-在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為( )
A.點(diǎn)E B.點(diǎn)F C.點(diǎn)G D.點(diǎn)H
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如圖,正方形ABCO的邊長(zhǎng)為4,D為OC邊的中點(diǎn),將△DCB沿直線BD對(duì)折,C點(diǎn)落在M處,BM的延長(zhǎng)線交OA于點(diǎn)E,OA,OC分別在x軸和y軸的正半軸上.
(1)求線段OE的長(zhǎng);
(2)求經(jīng)過D,E兩點(diǎn),對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線的解析式;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使四邊形P、E、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖,點(diǎn)O在∠APB的平分線上,⊙O與PA邊相切于點(diǎn)C,
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)PO的延長(zhǎng)線交⊙O于E,EA⊥PA于A.設(shè)PE交⊙O于另一點(diǎn)G,AE交⊙O于點(diǎn)F,連接FG,若⊙O的半徑是3,=.
①求弦CE的長(zhǎng);②求的值.
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襄州區(qū)雙溝鎮(zhèn)有多個(gè)蔬菜基地,是蔬菜種植、生產(chǎn)和銷售的大鄉(xiāng)鎮(zhèn).經(jīng)調(diào)研得知,這些基地實(shí)行“公司+基地+農(nóng)戶”的種植模式,年收入都在五千萬元以上.前不久,一家蔬菜〖JP3〗公司從各基地收購到某種綠色蔬菜160噸,準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示:
銷售方式 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利(元) | 1000 | 2000 |
已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.
(1)如果要求14天剛好加工完160噸蔬菜,則公司應(yīng)安排幾天精加工,幾天粗加工?
(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工.
①試求出銷售利潤(rùn)W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若要求在不超過12天的時(shí)間內(nèi),將160噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售,則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤(rùn)?此時(shí)如何分配加工時(shí)間?
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已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分線交BC邊于點(diǎn)E,連接DE.
(1)求證:四邊形ABED是菱形;
(2)若∠ABC=60°,EC=2BE,判斷DE和DC的位置關(guān)系,并證明之.
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如圖,一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于點(diǎn)A(1,n)和點(diǎn)B(4,1).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)在直線x=-1上確定一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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2012年3月,作為全國(guó)年齡最小的造血干細(xì)胞捐贈(zèng)者——襄陽一中高三學(xué)生張文馳放棄高考備考時(shí)間,依然赴京捐隋拯救一名患白血病的四歲男孩的事跡,被新華社、《人民日?qǐng)?bào)》等百余家新聞媒體爭(zhēng)相報(bào)道,成了大家學(xué)習(xí)的榜樣。為此,我市某學(xué)校對(duì)本校學(xué)生開展了一次對(duì)“捐獻(xiàn)造血干細(xì)胞”知多少為主題的調(diào)查活動(dòng),問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個(gè)等級(jí),分別記為A,B,C,D;并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(未完成).請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里,九年級(jí)學(xué)生共有4人,其中3男1女,在這4人中,打算隨機(jī)選出兩位進(jìn)行采訪,請(qǐng)你用列表法或畫樹形圖法求出所選兩位同學(xué)中至少有一位是女同學(xué)的概率.
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如圖,點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長(zhǎng)線上,且OA=6,AC=4,CD∥AB,并與弧AB相交于點(diǎn)M、N.
(1)求線段OD的長(zhǎng).
(2)tanC=,求弦MN的長(zhǎng).
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