如圖，⊙O的直徑AB = 4，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC = 30°，則AC的長是

     A．1                             B．                        C．                        D．2

用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031，結(jié)果是

     A．3.1×10^－4             B．3.1×10^－5               C．0.31×10^－4            D．31×10^－6

9的算術(shù)平方根是

     A．3                             B．－3                        C．81                          D．－81

如圖，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于原點(diǎn)O，兩直角邊與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n（m﹥0，n﹤0）；請解答下列問題：（1）當(dāng)m=1時(shí)，n=__   ； 當(dāng)m=2時(shí)，n=__  

試猜想m與n滿足的關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論。

（2）連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。 

（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，恰好使得∠MNO=30°，此時(shí)過M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積。

（4）當(dāng)m=2時(shí)，拋物線上是否存在一點(diǎn)P使M、N、O、P四點(diǎn)構(gòu)成梯形，若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

如圖，矩形ABCD中，AB=6cm ，AD=3cm， CE=2cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒2 cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。解答下列問題：

（1）當(dāng)0＜t≤3時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形能與△ADE相似嗎？（不必說理由）  

（2）連接DQ，試求當(dāng)t為何值時(shí)？△ADQ為等腰三角形。                           

（3）求t為何值時(shí)？直線PQ平分矩形ABCD的面積。

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（件）與銷售單價(jià)x （元）符合一次函數(shù)y= ,

（1）若該商場獲得利潤為w 元，試寫出利潤w 與銷售單價(jià)x 之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ 

（2）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．

 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長。

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示坐標(biāo)系，已知A(2，4)，B(4，2)．

(1)在第一象限內(nèi)標(biāo)出一個(gè)格點(diǎn)C，使得點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形.

(2)填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是__    ，△ABC的面積是__    ；

(3)請?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形的面積等于△ABC的面積．若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(可以在網(wǎng)格外)；若不存在，說明理由．

如圖，某人在山坡坡腳處測得電視塔尖點(diǎn)的仰角為，沿山坡向上走到處再測得點(diǎn)的仰角為，已知米，山坡坡度且O 、A、B在同一條直線上．求電視塔的高度以及此人所在位置點(diǎn)的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式）

如圖：電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光。

(1)任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于__    ；

(2)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小 燈泡發(fā)光的概率．