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如圖,□ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,動點E在BC上(不與B
重合).作EF⊥AB于F,FE、DC的延長線交于點G.設(shè)BE=x,△DEF的面積為S.
⑴ 求S關(guān)于x的函數(shù)表達式,并寫出x的取值范圍;
⑵ 當點E在何處時,S有最大值,最大值為多少?
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如圖,有一塊由5個1m×1m的小正方形組成的鋼板原料.電焊工王師傅準備將其分割后焊接成一個無重疊無縫隙的正方形形狀的工件(不計加工中的損耗).
⑴ 焊接后的正方形工件的邊長是 m;
⑵ 請你給出一種分割方法,并在圖1中標出裁剪線;
⑶ 根據(jù)你的分割方法,在圖2中畫出拼接后正方形工件的示意圖,標出需要焊接的痕跡,并計算焊接線的長度.
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某班到畢業(yè)時共結(jié)余經(jīng)費1800元,班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品,其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念品.已知每件文化衫比每本相冊貴9元,用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊.
⑴ 求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元?
⑵ 有幾種購買文化衫和相冊的方案?哪種方案用于購買老師紀念品的資金更充足?
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如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和△A1B1C1關(guān)于點E成中心對稱.
⑴ 畫出對稱中心E,并寫出點E、A、C的坐標;
⑵ P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P2(a+6,b+2),請畫出上述平移后的△A2B2C2,并寫出點A2、C2的坐標;
⑶ 判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系(直接寫出結(jié)果).
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如圖,把一個轉(zhuǎn)盤分成四等份,依次標上數(shù)字1、2、3、4,若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤二次,指針指向的數(shù)字分別記作把作為點的橫、縱坐標.
⑴ 求點A(a,b)的個數(shù);
⑵ 求點A(a,b)在函數(shù)的圖象上的概率.
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為了改進銀行的服務(wù)質(zhì)量,隨機抽查了30名顧客在窗口辦理業(yè)務(wù)所用的時間(單
位:分鐘).下圖是這次調(diào)查得到的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
⑴ 辦理業(yè)務(wù)所用的時間為11分鐘的人數(shù)是 ;
⑵ 補全條形統(tǒng)計圖;
⑶ 這30名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時間的平均數(shù)是 分鐘.
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