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以下問題,不適合用全面調查的是( 。
A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B.鞋廠檢查生產的鞋底能承受的彎折次數
C.學校招聘教師,對應聘人員面試 D.黃河三角洲中學調查全校753名學生的身高
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如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形ABCD的三個頂點B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C.動點P從點A出發(fā),沿線段AB向點B運動.同時動點Q從點C出發(fā),沿線段CD向點D運動.點P,Q的運動速度均為每秒1個單位.運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E.
(1)直接寫出點A的坐標,并求出拋物線的解析式;
(2)過點E作EF⊥AD于F,交拋物線于點G,當t為何值時,△ACG的面積最大?最大值為多少?
(3)在動點P,Q運動的過程中,當t為何值時,在矩形ABCD內(包括邊界)存在點H,使以C,Q,E,H為頂點的四邊形為菱形?請直接寫出t的值.
(
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(1)問題探究
如圖1,分別以△ABC的邊AC與邊BC為邊,向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2,過點C作直線KH交直線AB于點H,使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH,D2N⊥KH,垂足分別為點M,N.試探究線段D1M與線段D2N的數量關系,并加以證明.
(2)拓展延伸
①如圖2,若將“問題探究”中的正方形改為正三角形,過點C作直線K1H1,K2H2,分別交直線AB于點H1,H2,使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1.作D1M⊥K1H1,D2N⊥K2H2,垂足分別為點M,N.D1M=D2N是否仍成立?若成立,給出證明;若不成立,說明理由.
②如圖3,若將①中的“正三角形”改為“正五邊形”,其他條件不變.D1M=D2N是否仍成立?(要求:在圖3中補全圖形,注明字母,直接寫出結論,不需證明)
圖1 圖2 圖3
(第25題圖)
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如圖,在平面直角坐標系中,A,B兩點的縱坐標分別為7和1,直線AB與y軸所夾銳角為60°.
(1)求線段AB的長;
(2)求經過A,B兩點的反比例函數的解析式.
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某市園林處去年植樹節(jié)在濱海路兩側栽了A,B,C三個品種的樹苗.栽種的A,B,C三個品種樹苗數量的扇形統(tǒng)計圖如圖(1),其中B種樹苗數量對應的扇形圓心角為120°.今年植樹節(jié)前管理員調查了這三個品種樹苗的成活率情況,準備今年從三個品種中選成活率最高的品種再進行栽種.經調查得知: A品種的成活率為85%,三個品種的總成活率為89%,但三個品種樹苗成活數量統(tǒng)計圖尚不完整,如圖(2).
請你根據以上信息幫管理員解決下列問題:
(1)三個品種樹苗去年共栽多少棵?
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并通過計算,說明今年應栽哪個品種的樹苗.
圖(1) 圖(2)
(第22題圖)
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