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如圖,已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E, AB⊥CD,⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F.
(1)求證:CD∥ BF;
(2)若⊙O的半徑為5, cos∠BCD=,求線段AD的長.
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如圖,定義:在直角三角形ABC中,銳角的鄰邊與對邊的比叫做角的余切,記作ctan, 即ctan=,根據(jù)上述角的余切定義,解下列問題:
(1)ctan30◦= ;
(2)如圖,已知tanA=,其中∠A為銳角,試求ctanA的值.
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某市對參加2012年中考的50000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)在頻數(shù)分布表中,a的值為__________,b的值為__________,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)甲同學(xué)說“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”,問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
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某市計劃在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉,要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等,且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半,A、B、C的位置如圖所示,請在原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置,(要求:不寫已知、求作、作法和結(jié)論,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)
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一個不透明的口袋中,裝有紅球6個,白球9個,黑球3個, 這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別,從中任意摸出一個球, 則摸到黑球的概率為_______________;
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