科目: 來(lái)源: 題型:
已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.千克 B.千克 C.千克 D.千克
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知拋物線與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.
⑴點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (用含b的代數(shù)式表示);
⑵請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得四邊形PCOB的面積等于2b,且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
⑶請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似(全等可看作相似的特殊情況)?如果存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合,將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動(dòng),移動(dòng)開始前點(diǎn)A與點(diǎn)F重合.在移動(dòng)過(guò)程中,邊AD始終與邊FG重合,連接CG,過(guò)點(diǎn)A作CG的平行線交線段GH于點(diǎn)P,連接PD.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm,矩形EFGH的邊FG、GH的長(zhǎng)分別為4cm、3cm.設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為x(s),線段GP的長(zhǎng)為y(cm),其中.
⑴試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出y =3時(shí)相應(yīng)x的值;
⑵記△DGP的面積為,△CDG的面積為,試說(shuō)明是常數(shù);
⑶當(dāng)線段PD所在直線與正方形ABCD的對(duì)角線AC垂直時(shí),求線段PD的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為C,PC與⊙O交于點(diǎn)D,連接PA、PB,設(shè)PC的長(zhǎng)為.
⑴當(dāng) 時(shí),求弦PA、PB的長(zhǎng)度;
⑵當(dāng)x為何值時(shí),的值最大?最大值是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知斜坡AB長(zhǎng)60米,坡角(即∠BAC)為30°,BC⊥AC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體(用陰影表示)修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE.(請(qǐng)將下面2小題的結(jié)果都精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)).
⑴若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,則平臺(tái)DE的長(zhǎng)最多為 ▲ 米;
⑵一座建筑物GH距離坡腳A點(diǎn)27米遠(yuǎn)(即AG=27米),小明在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角(即
∠HDM)為30°.點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面上,點(diǎn)C、A、G在同一條直線上,且HG⊥CG,問(wèn)建筑物GH高為多少米?
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