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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5.
(Ⅰ)探究新知
如圖① ⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,與三邊分別相切于點(diǎn)E、F、G..
(1)求證內(nèi)切圓的半徑r1=1;
(2)求tan∠OAG的值;
(Ⅱ)結(jié)論應(yīng)用
(1)如圖②若半徑為r2的兩個(gè)等圓⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1與AC、AB相切,⊙O2與BC、AB相切,求r2的值;
(2)如圖③若半徑為rn的n個(gè)等圓⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切,且⊙O1與AC、AB相切,⊙On與BC、AB相切,⊙O1、⊙O2、…、⊙On均與AB相切,求rn的值.
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如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),經(jīng)過B點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D(-2,-3).
(1)求拋物線的解析式和直線BD解析式;
(2)過x軸上點(diǎn)E(a,0)(E點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè))作直線EF∥BD,交拋物線于點(diǎn)F,是否存在實(shí)數(shù)a使四邊形BDFE是平行四邊形?如果存在,求出滿足條件的a;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖,矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△PBQ的面積為y(cm2).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求△PBQ的面積的最大值.
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如圖,在正方形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),連結(jié)AE,作BF⊥AE,垂足為H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
(1)求證CG=BH;
(2)FC2=BF·GF;
(3)=.
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周日里,我和爸爸、媽媽在家都想使用電腦上網(wǎng),可是家里只有一臺(tái)電腦啊,怎么辦?為了公平起見我設(shè)計(jì)了下面的兩種游戲規(guī)則,確定誰(shuí)使用電腦上網(wǎng).
(1)任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,若兩枚正面都朝上,則爸爸使用電腦;若兩枚反面都朝上,媽媽使用電腦;若一枚正面朝上一枚反面朝上,則我使用電腦.
(2)任意投擲兩枚骰子,若點(diǎn)數(shù)之和被3整除,則爸爸使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為1,則媽媽使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為2,則我使用電腦.
請(qǐng)你來評(píng)判,這兩種游戲規(guī)則哪種公平,并說明理由噢!
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某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包,文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上,可享受8折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè),不能享受8折優(yōu)惠,需付款1936元;若多買88個(gè),就可享受8折優(yōu)惠,同樣只需付款1936元.請(qǐng)問該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人?
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