如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O交AB于C.

1.判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

2.連接CD，若CD=5，求AB的長(zhǎng).

七年級(jí)我們?cè)鴮W(xué)過“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)，�？衫�用它來解決兩條線段和最小的相關(guān)問題，下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題：

如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點(diǎn)，使得PA+PB最�。�

我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′，（如圖2所示）根據(jù)對(duì)稱性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小，顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時(shí)AP+PB′最小，因此連接AB＇，與直線l的交點(diǎn)，就是要求的點(diǎn)P．

有很多問題都可用類似的方法去思考解決．

探究：

1.如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)， P是BD上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)EP，CP，則EP+CP的最小值是________；

運(yùn)用：

2.如圖4，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是        ；

操作：

3.如圖5，A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點(diǎn)B，C，組成△ABC，使△ABC周長(zhǎng)最�。�（不寫作法，保留作圖痕跡）

一位數(shù)學(xué)老師參加本市自來水價(jià)格聽證會(huì)后，編寫了一道應(yīng)用題，題目如下：節(jié)約用水、保護(hù)水資源，是科學(xué)發(fā)展觀的重要體現(xiàn).依據(jù)這種理念，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過（噸）時(shí)，超過部分每噸加收環(huán)境保護(hù)費(fèi)元.下圖反映了每月收取的水費(fèi)（元）與每月用水量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系.

請(qǐng)你解答下列問題：

1.將m看作已知量，分別寫出當(dāng)0<x<m和x>m時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如下表所示，那么，這家酒店四、五兩月的水費(fèi)分別是按哪種方案計(jì)算的？并求出的值.

 如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．點(diǎn)E在線段BA上從B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中始終保持EF=5，且CF>BE，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)，連接AP．設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

1.在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，AP的長(zhǎng)度是如何變化的？（     ）

A．一直變短     B．一直變長(zhǎng)    C．先變長(zhǎng)后變短   D．先變短后變長(zhǎng)

2.在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中，AP的長(zhǎng)度存在一個(gè)最小值，當(dāng)AP的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的位置應(yīng)該在                 ．

3.以P為圓心作⊙P，當(dāng)⊙P與矩形ABCD三邊所在直線都相切時(shí)，求出此時(shí)t的值，并指出此時(shí)⊙P的半徑長(zhǎng)．

－5的絕對(duì)值是（       ）

A． 　  　B．5　    C．-5      D．

計(jì)算a ⁶÷a ³的結(jié)果是（        ）

    A．a(chǎn) ⁹      B．a(chǎn) ²       C．a(chǎn) ³       D．a(chǎn) ¹⁸

要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（   ）

A．調(diào)查全體女生             B．調(diào)查全體男生

C．調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生       D．調(diào)查七、八、九年級(jí)各50名學(xué)生

據(jù)揚(yáng)子晚報(bào)報(bào)道，2012年5月7日南京市最高氣溫是33℃，最低氣溫是22℃，則當(dāng)天南京市氣溫（℃）的變化范圍可用不等式表示為(　  　)

A．t≥22　  　　B．t≤22　　　  C．22<t<33　    　 D． 22≤t≤33

 右圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為(　   　)

       A．        B．          C．         D．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，將△ABC繞圓心O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若⌒AB′=⌒A′C=⌒C′B，則∠B的度數(shù)為（     ）

   A．30°      B．45°       C．50°      D．60°