計(jì)算：．

解方程組

已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB 的平分線．

     求證：AB=DC．

先化簡，再求值：，其中．

列方程或方程組解應(yīng)用題：

小明家有一塊長8m、寬6m的矩形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在該空地上建造一個(gè)十字花園（圖中陰影部分），并使花園面積為空地面積的一半，小明設(shè)計(jì)了如圖的方案，請(qǐng)你幫小明求出圖中的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(-3,4),AC⊥軸于點(diǎn)C.

1.求此反比例函數(shù)的解析式；

2.當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與軸的交點(diǎn)為B(a,0),并與反比例函數(shù)圖象的另一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下,求△ABC的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量的取值范圍．

在母親節(jié)來臨之際，某校團(tuán)委組織了以“學(xué)會(huì)生存，感恩父母”為主題的教育活動(dòng)，在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了若干名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

    根據(jù)上述信息回答下列問題：

1.a=              ，b=              ;

2.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為           ;

3.全校共有1000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周做家務(wù)時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生約有多少人？

如圖，在平行四邊形中，，，于點(diǎn)，，求的值． 

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A長為半徑的與AD，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠ACB=∠DCE ．

1.請(qǐng)判斷直線CE與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

2.若 DE:EC=1：,  ，求⊙O的半徑．

閱讀并回答問題：

   小亮是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)．一天他在解方程時(shí)，突發(fā)

奇想：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使，那么當(dāng)時(shí)，有

i，從而i是方程的兩個(gè)根．

據(jù)此可知：

1. i可以運(yùn)算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，則i⁴=          ，

             i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；

2.方程的兩根為                （根用i表示）．