用尺規(guī)三等分任意角是數(shù)學(xué)中的一大難題，但我們可以用“折紙法”把一個直角三等分．如圖所示，具體做法：（1）將一矩形紙片ABCD對折，EF為折痕；（2）繼續(xù)沿過點C的直線CO對折，使點B落在EF上得到點G，則CO、CG就把∠BCD三等分了．請你寫出它的推理過程．

某手機經(jīng)營部按圖1給出的比例從甲、乙、丙三個公司共購買了150部手機，

公司技術(shù)人員對購買的這批手機全部進行了檢驗，繪制了如圖2所示的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

1.該手機經(jīng)營部從丙公司購買手機的臺數(shù)；

2.該手機經(jīng)營部購買的150臺手機中優(yōu)等品的臺數(shù)；

3.如果購買的這批手機質(zhì)量能代表各公司的手機質(zhì)量，那么

從優(yōu)等品的角度考慮，哪個公司的手機質(zhì)量較好些？為什么？

如圖，在中，斜邊，為的中點，的外接圓與交于點，過作的切線交的延長線于點．

1.求的半徑；

2.求線段的長.

小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將兩人抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

1.請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；

2.哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面

MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1 m．

1.該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少（不考慮其它因素）？

2.一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2 s，從發(fā)現(xiàn)危險到摩托

車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60 km/h的速度駕駛該車，從60 km/h

到摩托車停止的剎車距離是m，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求，

請說明理由．（不考慮車輪的長度）

（參考數(shù)據(jù)：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從A地運往B地，到達(dá)B地卸貨后返回.設(shè)汽車從A地出發(fā) 時，汽車與A地的距離為，與的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1.請你分別求出這輛汽車往、返的速度；

2.直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

3.求這輛汽車從A地出發(fā)6小時與A地的距離.

在平行四邊形中，為邊上一點，連結(jié)并延長交直線于，且

.

1.如圖1，求證：是的平分線；

2. 如圖2，若，點是線段上一點，連結(jié)DG、BD、CG，若=，求證：.

在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0,3），點B的坐標(biāo)為（-1,0），點C的坐標(biāo)為（3，0）,點M是△ABC外接圓的圓心

1.求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式及點M的坐標(biāo)；

2.設(shè)拋物線的頂點為D，Q是直線CD上一動點，請直接寫出以A、D、M、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時的點Q的坐標(biāo)；

3.在拋物線上找求點P，使△PAB的面積與△MCD的面積之比為2:3，并求出點P的坐標(biāo).

如圖，點C的坐標(biāo)為（0,3），點A的坐標(biāo)為（,0），點B在軸上方且BA⊥軸，，過點C作CD⊥AB于D，點P是線段OA上一動點，PM∥AB交BC于點M，交CD于點Q，以PM為斜邊向右作直角三角形PMN，∠MPN=，PN、MN的延長線交直線AB于E、F，設(shè)PO的長為，EF的長為.

1.求線段PM的長（用表示）；

2.求點N落在直線AB上時的值

3.求PE是線段MF的垂直平分線時直線PE的解析式；

4.求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍.

已知a＞b，則下列不等式中，正確的是（     ）

（A）―3a＞―3b                 （B）＞

（C）3－a＞3－b                 （D）a－3＞b－3