如圖4，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于點B，若OB＝3，則BC＝________．

已知等腰三角形的一個外角為110°，則與其不相鄰的兩個內角的度數是__________.

先化簡，再求值：÷,其中x＝.

某校為了解九年級學生體能情況，抽取了一部分學生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后繪制了如圖5所示的統(tǒng)計圖，并且甲同學計算出前兩組的頻率和為0.12，乙同學計算出跳繩次數不少于100次的同學占96%，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15.結合統(tǒng)計圖解答下列問題：

1.這次共抽測了多少人

2.若跳繩次數不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少？

3.如果這次測試成績的中位數是120次，那么這次測試成績中，成績?yōu)?20次的學生至少有多少人？

如圖6，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦DE交小圓于B，C兩點，A為小圓上一點，且＝,∠ABC＝70°.

1.求證：BD＝CE

2.求∠BOC的度數.

某小區(qū)有一長100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設計圖案如下：陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預計活動區(qū)每平方米造價60元，綠化區(qū)每平方米造價50元．

1.設一塊綠化區(qū)的長邊為xm，寫出工程總造價y與x的函數關系式（寫出x的取值范圍）．

2.如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務？若能，請寫出x為整數的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考值： 3≈1.732）

正比例函數y＝x的圖象與反比例函數y＝的圖象的一個交點縱坐標是2.

1.求m的值

2.當－3＜x＜－1時,求反比例函數y的取值范圍

如圖，已知D為等邊△ABC內一點，將△DBC繞點C旋轉成△EAC．試判斷△CDE的形狀，并證明你的結論．

一個手機經銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型手機x部、三款手機的進價和預售價如下表：

手機型號 A型 B型 C型進價（單位：元/部） 900 1200 1100

預售價（單位：元/部） 1200 16001300

1.用含x的式子表示購進B、C兩種型號手機的總數

2.該經銷商共有幾種進貨方案；

3.哪種方案可獲利最多，最多可獲利多少元？

如圖9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O交AC于D點，E為BC的中點，連接ED并延長交BA延長線于F點.

1.求證：直線DE是⊙O的切線

2.若AB＝，AD＝1，求線段AF的長

3.當D為EF的中點時，試探究線段AB與BC之間的數量關系