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如圖,四邊形OABC是面積為4的正方形,函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點B.
(1)求k的值;
(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折,得到正方形MABC′、MA′BC.設線段MC′、NA′分別與函數(shù)(x>0)的圖象交于點E、F,求線段EF所在直線的解析式.
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推理證明:如圖,已知△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點D過D作DE⊥BC,垂足為E,連結(jié)OE,CD=,∠ACB=30°.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)分別求AB,OE的長;
(3)填空:如果以點E為圓心,r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1,則r的取值范圍為 .
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因南方旱情嚴重,乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少.為緩解旱情,北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞接枰灾г?下圖是兩水庫的蓄水量y(萬米3)與時間x(天)之間的函數(shù)圖象.在單位時間內(nèi),甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同(水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計).通過分析圖象回答下列問題:
(1)甲水庫每天的放水量是多少萬立方米?
(2)在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫?此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米?
(3)求直線AD的函數(shù)解析式.
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兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC 不動,將△DEF進行如下操作:
(1)如圖(1),△DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB上移動),連結(jié)DC、CF、FB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,它的面積是否變化,如果不變請求出 其面積.如果變化,說明理由.
(2)如圖(2),當D點移到AB的中點時,請你猜想四邊形CDBF的形狀,并說明 理由.
(3)如圖(3),△DEF的D點固定在AB的中點,然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF,使DF落在AB邊上,此時F點恰好與B點重合,連結(jié)AE,請你求出的值.
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已知:如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上,OC在軸的正半軸上,OA=2,OC=3。過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D,連接DC,過點D作DE⊥DC,交OA于點E。
(1)求過點E、D、C的拋物線的解析式;
(2)將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,角的一邊與軸的正半軸交于點F,另一邊與線段OC交于點G。如果DF與(1)中的拋物線交于另一點M,點M的橫坐標為,那么EF=2GO是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3)對于(2)中的點G,在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q,使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由。
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據(jù)相關報道,2011年江蘇省GDP總值達到萬億元.將這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為
A.5.3×103億元 B.5.3×104億元 C.5.3×105億元 D.5.3×106億元
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某班抽取6名同學參加體能測試,成績?nèi)缦?80,90,75,75,80,80.下列表述錯誤的是
A.眾數(shù)是80 B.中位數(shù)是75 C.平均數(shù)是80 D.極差是15
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