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已知二次函數(shù)y = - x2 - x +
1.在給定的直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;
2.根據(jù)圖象,寫出當y < 0時,x的取值范圍
3.若將此圖象沿x軸向右平移3個單位,請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式
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如圖,AB是⊙O的直徑,C是BA延長線上一點,CD切⊙O于點D,弦DE∥CB,Q是AB上動點,CA=1,CD是⊙O半徑的倍
1.求⊙O的半徑R.
2.當點Q從點A向點B運動的過程中,圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化,請你說明理由;若不發(fā)生變化,請你求出陰影部分的面積.
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Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30o、60o角的三角板,按如圖(一)所示拼在一起,CB與DE重合.
1.求證:四邊形ABFC為平行四邊形
2.取BC中點O,將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖(二)中△位置,直線
與AB、CF分別相交于P、Q兩點,猜想OQ、OP長度的大小關(guān)系,并證明你的猜想.
3.在(2)的條件下,指出當旋轉(zhuǎn)角為多少度時,四邊形PCQB為菱形(不要求證明).
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如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
1.求新傳送帶AC的長度;
2.如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.(說明:⑴⑵的計算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,
≈1.73,
≈2.24,
≈2.45)
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某地建成跨海大橋通車后,A地到B港的路程比原來縮短了120千米.已知運輸車速度不變時,行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時
1.求A地經(jīng)跨海大橋到B港的路程
2.若貨物運輸費用包括運輸成本和時間成本,已知某車貨物從A地到B港的運輸成本是每千米1.8元,時間成本是每時28元,那么該車貨物從A地經(jīng)跨海大橋到B港的運輸費用是多少元?
3.A地準備開辟向C城方向的外運路線,即貨物從A地跨海大橋到B港,再從B港運到C地.若有一批貨物(不超過10車)從A地按外運路線運到C地的運費需8320元,其中從A地經(jīng)跨海大橋到B港的每車運輸費用與(2)中相同,從B港到C地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是:一車800元,當貨物每增加1車時,每車的海上運費就減少20元,問這批貨物有幾車?
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一輛客車從甲地開往甲地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為y1(km),出租車為y2(km),客車行駛時間為x(h),y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示:
1.根據(jù)圖象,直接寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
2.分別求出當x=3,x=5,x=8時,兩車之間的距離。
3.若設(shè)兩車間的距離為S(km),請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
4.甲、乙兩地間有A、B兩個加油站,相距200km,若客車進入A站加油時,出租車恰好進入B站加油。求出A加油站到甲地的距離。
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如圖,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中,A,B兩點坐標分別為(3,0)和(0,3).動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動,點P在AO,OB,BA上運動的速度分別為1,
,2 (長度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以 (長度單位/秒)的速度向上平行移動(即移動過程中保持l∥x軸),且分別與OB,AB交于E,F(xiàn)兩點﹒設(shè)動點P與動直線l同時出發(fā),運動時間為t秒,當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時,直線l和動點P同時停止運動.
請解答下列問題:
1.過A,B兩點的直線解析式是 ▲
2.當t﹦4時,點P的坐標為 ▲ ;當t ﹦ ▲ ,點P與點E重合;
3.① 作點P關(guān)于直線EF的對稱點P′. 在運動過程中,若形成的四邊形PEP′F為菱形,則t的值是多少?
② 當t﹦2時,是否存在著點Q,使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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