如圖，ABCD，E是BA延長線上一點，AB=AE，連接CE交AD于點F，若CF平分∠BCD，AB=3，則BC的長為　 　．

有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是由兩個等腰直角三角形構(gòu)成的，圖2是一個矩形，從圖形上確定這兩個廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示為            .

如果一個數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個數(shù)就叫完全數(shù). 例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全數(shù). 大約2200多年前，歐幾里德提出：如果2ⁿ－1是質(zhì)數(shù)，那么2^n－1·（2ⁿ－1）是一個完全數(shù). 請你根據(jù)這個結(jié)論寫出6之后的下一個完全數(shù)是             .

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

為了解某學(xué)校學(xué)生的個性特長發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生參加音樂、體育、美術(shù)、書法等活動項目（每人只限一項）的情況，并將所得數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖1所示.

1.在這次調(diào)查中，一共抽查了____________名學(xué)生

2.求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中參加“音樂活動”項目所對扇形的圓心角的度數(shù)；

3.若該校有2 400名學(xué)生，請估計該校參加“美術(shù)活動”項目的人數(shù).

如圖，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC兩個外角的平分線．

1.求證：AC=AD

2.若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形

某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注:獲利=售價-進價）

若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？

在全市中學(xué)運動會800m比賽中，甲乙兩名運動員同時起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績. 圖中分別表示甲、乙兩名運動員所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：

1.甲摔倒前，           的速度快（填甲或乙）；

2.甲再次投入比賽后，在距離終點多遠處追上乙？

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF = 90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F , 求證：AE=EF .經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連結(jié)ME，則AM = EC ，

易證△AME ≌△ECF ，所以AE = EF .    在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進一步的研究：

1.小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE = EF ”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由

2.小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE = EF ”仍然成立. 你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由.

如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．

1.求拋物線的解析式

2.若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)

3.P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．