如圖，在□AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線y＝（k>0）經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，若□AOBC的面積為18，則k＝_______．

化簡(jiǎn)：．

解方程：．

已知四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．現(xiàn)給出四個(gè)條件：①AC⊥BD；②AC平分對(duì)角線BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件作為命題的題設(shè)，以“四邊形ABCD為菱形”作為命題的結(jié)論．

1.寫(xiě)出一個(gè)真命題，并證明

2.寫(xiě)出一個(gè)假命題，并舉出一個(gè)反例說(shuō)明

已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝3x＋m的圖象相交于點(diǎn)(1，5)．

1.求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．

2.求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)

小莉和小慧用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，若兩次數(shù)字和為奇數(shù)，則小莉勝；若兩次數(shù)字和為偶數(shù)，則小慧勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以分析．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．

1.△EDM與△FBM相似嗎？為什么?

2.若DB＝9，求BM的長(zhǎng)

我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和鱖魚(yú)．有關(guān)成本和銷(xiāo)售額見(jiàn)下表：

1.2011年，王大爺養(yǎng)殖甲魚(yú)20畝，鱖魚(yú)10畝．王大爺這一年共收益多少萬(wàn)元？（收益＝銷(xiāo)售額－成本）

2.2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚(yú)和鱖魚(yú)，計(jì)劃投入成本不超過(guò)70萬(wàn)元，若每畝養(yǎng)殖的成本、銷(xiāo)售額與2011年相同，要獲得最大收益，則他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚(yú)和鱖魚(yú)各多少畝？

3.已知甲魚(yú)每畝需要飼料500 kg，鱖魚(yú)每畝需要飼料700 kg．根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車(chē)輛每次裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計(jì)劃減少了2次，王大爺原定的運(yùn)輸車(chē)輛每次可裝載多少飼料？

如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，動(dòng)點(diǎn)E（與點(diǎn)A、C不重合）在AC邊上，EF∥AB交BC于點(diǎn)F．

1.當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí)，求CE的長(zhǎng)

2.當(dāng)△ECF的周長(zhǎng)與四邊形EABF的周長(zhǎng)相等時(shí)，求CE的長(zhǎng)

3.試問(wèn)在AB上是否存在點(diǎn)P，使得△EFP為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)．

兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中AB=2，AC=1．．固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：

1.如圖（1），△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，它的面積是否變化，如果不變請(qǐng)求出         其面積．如果變化，說(shuō)明理由．

2.如圖（2），當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明         理由．