如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE,BF,DF,DG,CG分別交于點P,Q,K,M,N，設△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S₁，S₂，S₃.  若S₁+ S₃=20，則S₂的值為 ( ▲  

A.8       B.12        C.10         D．

要使式子有意義，則a的取值范圍為          

數(shù)字－0.00006199用科學記數(shù)法表示為（保留三位有效數(shù)字）            ．

用一張半徑為24cm的扇形紙片做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是           ．

如圖，則cos∠ABC=            

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半徑為1的圓A與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，連接DE并延長，與線段BC的延長線交于點P．已知tan∠BPD=，CE=2，則△ABC的周長是                     

在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時他們得到的一些猜想：

①ME=MA

②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；

③∠MON保持45°不變．

④△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．當旋轉(zhuǎn)角∠AOE為45°時△ENN的面積S取得最大值．

請你對這四個猜想作出判斷,把正確的猜想序號寫在橫線上              

計算：（1）

化簡：（2）(a²－1)÷(1－)

(3) 解關(guān)于x的方程：21世紀教育（4）解不等式組：

【解析】此題考核計算能力

某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此太陽光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變（用圖（2）解答）

①求樹與地面成45°角時的影長；

②求樹的最大影長．

【解析】解直角三角形的簡單運用

 據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖、扇形圖．

（1）圖2中所缺少的百分數(shù)是____________；

（2）這次隨機調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是________________（填寫年齡段）；

（3）這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是_____________；

（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有__________

【解析】：（1）本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合圖形列出式子，解出結(jié)果即可．

（2）本題需先根據(jù)中位數(shù)的概念即可得出答案．

（3）本題需先求出25歲以下的總?cè)藬?shù)，再用5除以總?cè)藬?shù)即可得出答案．

（4）本題需先求出這次被調(diào)查公民中支持的人所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得出答案