因式分解：b²–16 =  ▲  .   

如果點P（）關(guān)于原點的對稱點為（–2，3），則x+y=  ▲  .

不等式組的整數(shù)解是  ▲ ．

小明的講義夾里放了大小相同的試卷共10頁，其中語文4頁、數(shù)學3頁、英語5頁，他隨機地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學試卷的概率為  ▲  .

某中學在校內(nèi)安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是  ▲  cm.

如圖，直角梯形OABC的直角頂點是坐標原點，邊OA,OC分別在x軸，y軸的正半軸上.OA∥BC，D是BC上一點，，AB=3, ∠OAB=45°，E，F(xiàn)分別是線段OA,AB上的兩個動點，且始終保持∠DEF=45°，設(shè)OE=x，AF=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為  ▲  ；如果△AEF是等腰三角形．△AEF沿EF對折得△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積   ▲ .

計算：+2012 ⁰

如圖，梯形ABCD中， DC∥AB，點E是BC的中點，連結(jié)AE并延長與DC的延長線相交于點F，連結(jié)BF，AC.

求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計圖如圖1，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．

1.如圖2，當∠BAC=24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

2.如圖3，當∠BAC=12°時，求AD的長．（結(jié)果保留根號）

參考數(shù)據(jù)： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）

下圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象.

1.分別寫出當0≤x≤4與x＞4時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

2.小明說：“所輸出y的值為3時，輸入x的值為0或5.”你認為他說的對嗎？試結(jié)合圖象說明。