（本題滿分8分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

1.（1）求證：AD=EC；

2.（2）當(dāng)∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形；

（本題滿分10分）已知a、b滿足

1.（1）求a、b的值；

2.（2）求二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

3.（3）寫出（2）中，當(dāng)y>0時，x的取值范圍。

（本題滿分10分）已知關(guān)于x的方程．

1.（1）k取何值時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

2.（2）在（1）的條件下，請你取一個自已喜愛的k值，并求出此時方程的解．

（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

1.（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

2.（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

3.（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長．

（本題滿分10分）某商場將進(jìn)價(jià)40元一個的某種商品按50元一個售出時，每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤：

方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個售價(jià)漲價(jià)1元，銷售量就減少10個；

方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告。已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =  ．

試通過計(jì)算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！

（本題滿分12分）已知：正方形ABCD中，，繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)．

1.（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），求證：；

2.（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），則線段和之間數(shù)量關(guān)系是                    ；

3.（3）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，猜想線段和之間又有怎樣的的數(shù)量關(guān)系呢？并對你的猜想加以說明．

（本題滿分12分）如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折

疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,0），其中m＞0.

1.（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

2.（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；

3.（3）如圖（2），設(shè)拋物線經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值.

下列運(yùn)算正確的是                                              【     】

A. = ±5   B.4- = 1     C.÷ = 9      D.· = 6

下列說法中，錯誤的是                                          【     】

A．平行四邊形的對角線互相平分          B．矩形的對角線互相垂直

C．菱形的對角線互相垂直平分            D．等腰梯形的對角線相等