如圖，點(diǎn)A₁，A₂ ，A₃ ，…，點(diǎn)B₁，B₂ ，B₃ ，…，分別在射線OM，ON上．OA₁=1，A₁B₁=2O A₁，A₁ A₂=2O A₁，A₂A₃=3OA₁，A₃ A ₄=4OA₁，…．A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥A₄B₄∥…．則A₂B₂=          ，A_nB_n=               （n為正整數(shù)）．

計(jì)算：．

 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．

 如圖，已知⊙O的直徑AB=6，且AB⊥弦CD于點(diǎn)E，若CD=2，求BE的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，

若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的長(zhǎng)．

 已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，求k的取值范圍．      

 在兩個(gè)袋子中分別裝有大小、質(zhì)地完全相同的的卡片. 甲袋中放了３張卡片，卡片上的數(shù)字分別為1，2，3；乙袋中放了2張卡片，卡片上的數(shù)字分別為4，5．張紅和李欣兩人做游戲，分別從甲、乙兩個(gè)袋子中隨機(jī)地各摸出一張卡片，若所摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則判張紅獲勝；若兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則判李欣獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)寫出你的判斷，并用列表或畫樹狀圖的方法加以說(shuō)明．

如圖，一風(fēng)力發(fā)電裝置豎立在小山頂上，小山的高BD=30m．從水平面上一點(diǎn)C測(cè)得風(fēng)力發(fā)電裝置的頂端A的仰角∠DCA=60°，測(cè)得山頂B的仰角∠DCB=30°，求風(fēng)力發(fā)電裝置的高AB的長(zhǎng)．

如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)．請(qǐng)你在線段AB上截取BF=2AF，連結(jié)EF交BD于點(diǎn)G，求的值．

 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)H在⊙O上，E是     的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥AH，交AH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．連結(jié)AE，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．

1.（1）求證：CE是⊙O的切線；

2.（2）若FB=2,  tan∠CAE =，求OF的長(zhǎng)．