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(12分)已知二次函數(shù)中,函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表:
… | … | |||||||
… | … |
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)當(dāng)為何值時,有最小值,最小值是多少?
(3)若,兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,試比較與的大。
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(8分)已知二次函數(shù)y=x2-2x-1。
(1) 求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(2) 將y=x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移,就可以得到二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象[來源:Z#xx#k.Co
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(12分)如圖,點(diǎn)A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M為x軸上一點(diǎn),N為y軸上一點(diǎn),
以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,
試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式.
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(9分)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).
(1)求這兩個函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在給定的直角坐標(biāo)系(如圖)中,畫出這兩個函數(shù)的大致圖象;
(3)當(dāng)為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?當(dāng)為何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?
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(12分)某賓館客房部有60個房間供游客居住,當(dāng)每個房間的定價(jià)為每天200元時,房間可以住滿.當(dāng)每個房間每天的定價(jià)每增加10元時,就會有一個房間空閑.對有游客入住的房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用.
設(shè)每個房間每天的定價(jià)增加元.求:
(1)房間每天的入住量(間)關(guān)于(元)的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
(2)該賓館每天的房間收費(fèi)(元)關(guān)于(元)的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
(3)該賓館客房部每天的利潤(元)關(guān)于(元)的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)每個房間的定價(jià)為每天多少元時,有最大值?最大值是多少?(6分)
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(10分)桂林紅橋位于桃花江上,是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線,該橋的部分橫截面如圖所示,上方可看作是一個經(jīng)過A、C、B三點(diǎn)的拋物線,以橋面的水平線為X軸,經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)C與X軸垂直的直線為Y軸,建立直角坐標(biāo)系,已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為2米(圖中用線段AD、CO、BE等表示橋柱)CO=1米,FG=2米
(1) 求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式。
(2) 求柱子AD的高度。
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(16分)“5•12”汶川大地震后,某健身器材銷售公司通過當(dāng)?shù)?“紅十字會”向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心,捐出了五月份全部銷售利潤.已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺,每種型號器材不少于8臺,五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬元和其他各項(xiàng)支出(含人員工資和雜項(xiàng)開支)3.8萬元.這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表,人員工資y1(萬元)和雜項(xiàng)支出y2(萬元)分別與總銷售量x(臺)成一次函數(shù)關(guān)系(如圖).
(1)求y1與x的函數(shù)解析式;
(2)求五月份該公司的總銷售量;
(3)設(shè)公司五月份售出甲種型號器材t臺,五月份總銷售利為W(萬元),求W與t的函數(shù)關(guān)系式;(銷售利潤=銷售額-進(jìn)價(jià)-其他各項(xiàng)支出)
(4)請推測該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值.
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