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(本題8分)2010年上海世博會某展覽館展廳東面有兩個(gè)入口A,B,南面、西面、北面各有一個(gè)出口,示意圖如圖所示.小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳,參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開. (1)她從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果?(要求畫出樹狀圖)
(2)她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少?
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(本題8分) 如圖,△ABC中,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1)請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線?請證明你的結(jié)論.
(2)連接BF、CE,若四邊形BFCE是菱形,則△ABC中應(yīng)添加一個(gè)條件 。
(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可)
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(本題10分)如圖,雙曲線上點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,過A作AP⊥x軸于點(diǎn)P。
(1)分別求k、b的值;
(2)求△AMP的周長。
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(本題12分)某校積極開展每天鍛煉1小時(shí)活動,老師對本校八年級學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試,并對跳繩次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了八(1)班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級其余班級一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知在圖1中,組中值為190次一組的頻率為0.12.(說明: 組中值為190次的組別為180≤次數(shù)<200)
請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題:
(1)八(1)班的人數(shù)是 ,組中值為110次一組的頻率為 ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo),八年級同學(xué)一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率不低于90%,那么八年級同學(xué)至少有多少人?
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、(本題12分) 如圖甲,在△ABC中,E是AC邊上的一點(diǎn),
(1)在圖甲中,作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF,使D、F分別在BC和AB邊上;
(2)改變點(diǎn)E的位置,則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形?若有,請?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置(用尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡);若沒有,請說明理由.
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(本題14分)如圖,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動,動點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動,其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.
(1)求AD的長;
(2)設(shè)CP=x,△PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式, 并求自變量的取值范圍;
(3)探究:在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形?若存在,請找出點(diǎn)M,并求出BM的長;不存在,請說明理由.
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下列說法中,正確的是 ( )
A.0既是正數(shù),又是負(fù)數(shù) B、除0以外的數(shù)都有它的相反數(shù)
C、有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) D、任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)
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