（本題10分）已知AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，∠BAC＝30°．①求∠P的度數(shù)；②若AB＝2，求PA的長．

（本題10分）已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求證：無論為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；

（本題10分）如圖，P是雙曲線的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長度為半徑作⊙P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．

（1）求當(dāng)為何值時(shí)，⊙P與直線相切，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，⊙P與直線相交、相離．

（本題10分）如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC．

（1）若∠CPA=30°，求PC的長；

   （2）若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M． 你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠CMP的值．

（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．

（1）求OA、OC的長；

（2）求證：DF為⊙G的切線；

（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點(diǎn)P坐標(biāo)．

下列圖案中，不是中心對稱圖形的是(  ▲  )

一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根為 (  ▲  )

A．x＝       B．x＝3       C．x₁＝3，x₂＝－      D．x₁＝3,x₂＝

在直角坐標(biāo)系中，⊙A、⊙B的位置如圖所示.下列四個(gè)點(diǎn)中，在⊙A外部且在⊙B內(nèi)部的是（  ▲  ）

A. (2,1)     B. (2,-1)    C.(1,2)      D.(3,1)

下列說法正確的是（  ▲  ）                                            

A．對角線垂直的四邊形是菱形   

B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形

C．對角線相等的四邊形是矩形　

D．對角線相等的平行四邊形是矩形

如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形:①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個(gè)角為60°的菱形；④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為(      )

A.1       B.2         C.3          D.4