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如圖(1),已知正方形ABCD在直線MN的上方,BC在直線MN上,E是BC上一點,以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG.
1.連接GD,求證:△ADG≌△ABE
2.連接FC,觀察并猜測∠FCN的度數(shù),并說明理由;
3.)如圖(2),將圖(1)中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b為常數(shù)),E是線段BC上一動點(不含端點B、C),以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG,使頂點G恰好落在射線CD上.判斷當點E由B向C運動時,∠FCN的大小是否總保持不變,若∠FCN的大小不變,請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小發(fā)生改變,請舉例說明.
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如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。動點P從點D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動,動點Q從點C出發(fā),在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動,點P,Q分別從點D,C同時出發(fā),當點Q運動到點B時,點P隨之停止運動。設運動的時間為t(秒)
1.設△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式
2.當線段PQ與線段AB相交于點O,且2AO=OB時,求t的值
3.當t為何值時,以B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?
4.是否存在時刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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下列等式變形正確的是( )
A.如果ax=by, 那么x=y B.如果x=y, 那么x-5=5-y
C.如果ax+b=0(a≠0), 那么x= D.如果5x-3=6x-2, 那么x=-1
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