已知二次函數.

1.將化成y =a (x -h) ² + k的形式；

2.指出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；

3.當x取何值時，y隨x的增大而增大？

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足為E，聯結OC， OC=5．

1.若CD=8，求BE的長；

  2.若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面積．

已知反比例函數的圖象經過點A（1，3）．

1.試確定此反比例函數的解析式；

2.當=2時, 求y的值；

3.當自變量從5增大到8時，函數值y是怎樣變化的？

已知二次函數的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點的坐標為（－1，0），

與y軸的交點坐標為（0，－3）．

1.求此二次函數的解析式；

2.求此二次函數的圖象與x軸的另一個交點的坐標；

3.根據圖象回答：當x取何值時，y＜0？

已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°, tanB=，AC=18，求BC、AB的長.

如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30°，

向前走60米到達D處，在D處測得點A的仰角為45°，求建筑物AB的高度.

甲口袋中裝有2個小球，它們分別標有數字1、2，乙口袋中裝有3個小球，它們分別標有數字3、4、5．現分別從甲、乙兩個口袋中隨機地各取出1個小球，請你用列舉法（畫樹狀圖或列表的方法）求取出的兩個小球上的數字之和為5的概率.

如圖，已知每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格點，

以格點為頂點的圖形稱為格點圖形. 圖中的△ABC是一個格點三角形.

1.請你在第一象限內畫出格點△AB₁C₁， 使得△AB₁C₁∽△ABC，且△AB₁C₁與△ABC的相似比為3：1；

2.寫出B₁、C₁兩點的坐標.

如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=，點P在BC邊上運動，PD∥AB，交AC于D. 設BP的長為x，△APD的面積為y.

1.求AD的長（用含x的代數式表示）；

2.求y與x之間的函數關系式，并回答當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

3.點P是否存在這樣的位置，使得△ADP的面積是△ABP面積的？若存在，請求出BP的長；

若不存在，請說明理由.

在平面直角坐標系xOy中,反比例函數的圖象與拋物線 

交于點A(3, n).

1.求n的值及拋物線的解析式；

2. 過點A作直線BC，交x軸于點B，交反比例函數（）的圖象于點C，且AC=2AB，求B、C兩點的坐標；                              

3.在（2）的條件下，若點P是拋物線對稱軸上的一點，且點P到x軸和直線BC的距離相等，求點P的坐標.