如圖5，電路圖上有三個開關(guān)A、B、C和一個小燈泡，當(dāng)電路是通路時都可使燈泡發(fā)光。任意閉合其中兩個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于__________

對于三個數(shù)，用表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：；；

．如果，則的值是______

如圖6，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，O₂A切⊙O₁于點A，O₁O₂與AB交于點C，與⊙O₁交于點D．若AB=8，CD=2，則tan∠AO₂C=__________

計算：

解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

如圖7，菱形ABCD中，E是對角線AC上一點．                          

（1）求證：△ABE≌△ADE；（3分）

（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度數(shù)．（4分）

某校組織九年級師生共270人參觀市文博會，若單獨租用甲種客車，則剛好坐滿；若單獨租用乙種客車，則可以少租一輛，且余30個空座位．已知每輛乙種客車比甲種客車多15個座位．

（1）求甲、乙兩種客車每輛的座位分別有多少個；（4分）

（2）該校決定這次參觀活動同時租用這兩種車，其中乙種客車比甲種客車多租1輛，這樣要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金．已知甲種客車的租金為每輛250元，乙種客車的租金為每輛300元，請你幫助計算本次參觀活動所需車輛的租金．（4分）

如圖9-1，已知ABCD是邊長為4的正方形，E是CD邊上的一個動點，連接AE，AE的延長線交BC的延長線于點P，連接PD．作△ADE的外接圓⊙O．設(shè)DE = x，PC = y．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2分）

（2）若PD是⊙O的切線，求x的值．（4分）

（3）過點D作DF⊥AE，垂足為H，交⊙O于點F，直線AF交BC于點G（如圖9-2）．若x=2，則sin∠BAG的值是_________．（2分）

如圖10-1，已知拋物線y = 與x軸交于A、B兩點，與y軸交于

點C，且OB=OC．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2分）

（2）若點P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），分別以AP、BP為一邊，在直線AB的同側(cè)作等邊三角形APM和BPN，求△PMN的最大面積，并寫出此時點P的坐標(biāo)；（3分）

（3）如圖10-2，若拋物線的對稱軸與x軸交于點D，F(xiàn)是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個動點，直線FD與y軸交于點E．是否存在點F，使△DOE與△AOC相似？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（4分）