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如圖,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,最省事的辦法是 ( )
A、帶③去 B、帶②去 C、帶①去 D、帶①和②去
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如圖,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,則下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF; ③CD=DN;④△ACN≌△ABM,其中正確的有 ( )
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
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如圖,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠BAD=60°,E為CD邊中點,點P從點A開始沿AC方向以每秒cm的速度運動,同時,點Q從點D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運動,當點P到達點C時,P,Q同時停止運動,設(shè)運動的時間為x秒.
1.當點P在線段AO上運動時.
①請用含x的代數(shù)式表示OP的長度;
②若記四邊形PBEQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)
2.顯然,當x=0時,四邊形PBEQ即梯形ABED,請問,當P在線段AC的其他位置時,以P,B,E,Q為頂點的四邊形能否成為梯形?若能,求出所有滿足條件的x的值;若不能,請說明理由.
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如圖,已知拋物線與x軸交于點A(-2,0),B(4,0),與y軸交于點C(0,8).
1.求拋物線的解析式及其頂點D的坐標
2.設(shè)直線CD交x軸于點E,過點B作x軸的垂線,交直線CD于點F,在坐標平面內(nèi)找一點G,使以點G、F、C為頂點的三角形與△COE相似,請直接寫出符合要求的,并在第一象限的點G的坐標;
3.在線段OB的垂直平分線上是否存在點P,使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離?如果存在,求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由;
4.將拋物線沿其對稱軸平移,使拋物線與線段EF總有公共點.試探究:拋物線向上最多可平移多少個單位長度?
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如圖1,在中,,,,另有一等腰梯形()的底邊與重合,兩腰分別落在AB、AC上,且G、F分別是AB、AC的中點.
1.直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值;
2.操作:固定,將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動,直到點與點重合時停止.設(shè)運動時間為秒,運動后的等腰梯形為(如圖2).
①探究1:在運動過程中,四邊形能否是菱形?若能,請求出此時的值;若不能,請說明理由.
②探究2:設(shè)在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式.
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