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如圖(3),在三角板△ABC中,∠ACB = 90℃,∠B = 60℃,BC = 1,三角板繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點A的對應(yīng)點A′落在AB延長線上時即停止轉(zhuǎn)動,則點A轉(zhuǎn)過的路徑長為 .
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(本題8分)為推進陽光體育活動的開展,某校九年級三班同學(xué)組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育活動小組.經(jīng)調(diào)查,全班同學(xué)全員參與,各活動小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下:
(1)求該班學(xué)生人數(shù);
(2)請你補上條形圖的空缺部分;
(3)求跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的大小.
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(本題8分)某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米,探測線與地面的夾角分別是30°和60°(如圖),試確定生命所在點C的嘗試.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):.)
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(本題10分)如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,使點B落到到B′的位置,AB′與CD交于點E.
(1)求證:△AED≌△CEB′
(2)若AB = 8,DE = 3,點P為線段AC上任意一點,PG⊥AE于G,PH⊥BC于H.求PG + PH的值.
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