科目: 來源: 題型:
如圖1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF繞著邊AB的中點D旋轉, DE,DF分別交線段AC于點M,K.
(1) 觀察:
①如圖2、圖3,當∠CDF=0° 或60°時,AM+CK_______MK(填“>”,“<”或“=”).
②如圖4,當∠CDF=30° 時,AM+CK___MK(只填“>”或“<”).
(2)猜想:如圖1,當0°<∠CDF<60°時,AM+CK_______MK,證明你所得到的結論.
(3)如果,請直接寫出∠CDF的度數和的值.
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科目: 來源: 題型:
如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.點P,Q都是斜邊AB上的動點,點P從B 向A運動(不與點B重合),點Q從A向B運動,BP=AQ.點D,E分別是點A,B以Q,P為對稱中心的對稱點, HQ⊥AB于Q,交AC于點H.當點E到達頂點A時,P,Q同時停止運動.設BP的長為x,△HDE的面積為y.
(1)求證:△DHQ∽△ABC;
(2)求y關于x的函數解析式并求y的最大值;
(3)當x為何值時,△HDE為等腰三角形?
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