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如圖,有一直徑是1米的圓形鐵皮,要從中剪出一個圓心角是120°的扇形ABC,求:
(1)被剪掉陰影部分的面積。
(2)若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐底面圓的半徑是多少?
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玲玲家準備裝修一套新住房,若甲、乙兩個裝飾公司合作,需6周完成,共需裝修費為5.2萬元;若甲公司單獨做4周后,剩下的由乙公司來做,還需9周才能完成,共需裝修費4.8萬元。玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成。
(1)如果從節(jié)約時間的角度考慮應選哪家公司?
(2)如果從節(jié)約開支的角度考慮呢?請說明理由。
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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠A=30°,AB是⊙O的直徑,過點C作⊙O的切線,交AB延長線于D,CD=3cm,
(1)求⊙O的直徑。
(2)若動點M以3cm/s的速度從點A出發(fā)沿AB方向運動。同時點N以1.5cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動。設運動的時間為t(0≤t≤2),連結MN,當t為何值時△BMN為Rt△?并求此時該三角形的面積?
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如圖,在直角坐標平面內(nèi),O為坐標原點,A點的坐標為(1,0),B點在x軸上且在點A的右側,AB=OA,過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D,直線OC交BD于M,直線CD交y軸于點H。記C、D的橫坐標分別為xC,xD,點H的縱坐標yH。
(1)證明:①S△CMD∶S梯形ABMC=2∶3
②xC·xD=-yH
(2)若將上述A點坐標(1,0)改為A點坐標(t,0),t>0,其他條件不變,結論S△CMD:S梯形ABMC=2∶3是否仍成立?請說明理由。
(3)若A的坐標(t,0)(t>0),又將條件y=x2改為y=ax2(a>0),其他條件不變,那么XC、XD和yH又有怎樣的數(shù)量關系?寫出關系式,并證明。
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下列命題中,真命題是
A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
B.等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
D.垂直于同一直線的兩條直線互相垂直
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