A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道．已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設1公里，甲工程隊提前3周開工，結果兩隊同時完成任務，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設多少公里管道？

某區(qū)有3000名學生參加知識競賽．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計．

分組	頻數(shù)	頻率
49.5～59.5	10
59.5～69.5	16	0.08
69.5～79.5		0.20
79.5～89.5	62
89.5～100.5	72	0.36

請你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問題：
【小題1】補全頻數(shù)分布直方圖
【小題2】若將得分轉化為等級，規(guī)定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”．這次全區(qū)參加競賽的學生中約有多少成績被評為“D”？如果隨機抽查一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績被評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由．

如圖，D是反比例函數(shù)的圖像上一點，過D作DE⊥x軸于E， DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=－x+m與y=－的圖象都經(jīng)過點C，與x軸分別交于A、B兩點，四邊形DCAE的面積為4，求k的值．

如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB, CD的延長線分別交于E,F．

【小題1】求證：△BOE≌△DOF；
【小題2】在現(xiàn)有條件下，再添加EF與AC滿足什么關系時，以A,E,C,F為頂點的四邊形是菱形？

如圖，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當指針指在邊界上時，重轉一次，直到指針指向一個區(qū)域為止）．

【小題1】請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點（x, y）落在第二象限內(nèi)的概率；
【小題2】求出點（x, y）落在函數(shù)y=－圖象上的概率．

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)．

【小題1】出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等？
【小題2】出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結果精確到0.1小時）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

某商場銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y=－10x+500．
【小題1】設商場每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
【小題2】若物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，求該商場每月可獲得最大利潤．

閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因為pq≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可變形為：（）²－()－1＝0 ，
根據(jù)p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，
p與可以看作方程x²－x－1＝0的兩個不相等的實數(shù)根，所以p＋＝1, 所以＝1．
根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：
【小題1】已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值
【小題2】已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

如圖，AB、ED是⊙O的直徑，點C在ED延長線上, 且∠CBD =∠FAB．點F在⊙O上，且 AB⊥DF．連接AD并延長交BC于點G．

【小題1】求證：BC是⊙O的切線；
【小題2】求證：BD·BC=BE·CD；
【小題3】若⊙O 的半徑為r，BC=3r，求tan∠CDG的值

如圖，Rt△AOC中，∠ACO=90°，∠AOC=30°．將Rt△AOC繞OC中點E按順時針方向旋轉180°后得到Rt△BCO，BO、CO恰好分別在y軸、x軸上．再將Rt△BCO沿y軸對折得到Rt△BDO．取BC中點F，連接DF，交AB于點G，將△BDG沿DF對折得到△KDG．直線DK交AB于點H．

【小題1】填空：CE:ED=________,AB:AC=__________；
【小題2】若BH=，求直線BD解析式
【小題3】在（2）的條件下，一拋物線過點D、點E、點B，此拋物線位于直線BD上方有一動點Q,△BDQ的面積有無最大值？若有，請求出點Q的坐標；若無，請說明理由