如圖，兩條互相垂直的弦將⊙O分成四部分，相對(duì)的兩部分面積之和分別記為S₁、S₂，若圓心到兩弦的距離分別為2和3，則|S₁-S₂|=__________.

（本題滿分6分）如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的⊙O交底邊于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，并過(guò)點(diǎn)作，垂足為.根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論(除外)是：
　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

（本題滿分10分）已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)， 交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：．

（本題滿分10分）已知：如圖，⊙O₁與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)O₁的縱坐標(biāo)為．求⊙O₁的半徑．

（本題滿分12分）為了探究三角形的內(nèi)切圓半徑r與周長(zhǎng)、面積S之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進(jìn)行研究.⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F.
(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長(zhǎng)，填入空格處，并計(jì)算出周長(zhǎng)和面積S.(結(jié)果精確到0.1厘米)

	AC	BC	AB	r		S
圖甲				0.6
圖乙				1.0

(2)觀察圖形，利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析.猜測(cè)特殊三角形的r與、S之間關(guān)系，并證明這種關(guān)系對(duì)任意三角形(圖丙)是否也成立?
(3)　　　　　　　

（本題滿分12分）已知，AB為⊙O 的直徑，點(diǎn)E 為弧AB 任意一點(diǎn)，如圖，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AE于D,與AB的延長(zhǎng)線交于P．

⑴求證：PC是⊙O的切線．⑵若∠BAE=60°，求線段PB與AB的數(shù)量關(guān)系．

（本題滿分12分）有這樣一道習(xí)題：已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，R是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且RP=RQ.說(shuō)明：RQ為⊙O的切線. （無(wú)須證明）
　　請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓��?br />　　變化一：交換題設(shè)與結(jié)論.
如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，過(guò)Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R.說(shuō)明：RP=RQ.（要證明）

　　　　　
　　變化二：運(yùn)動(dòng)探求.
　　(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_________.
　　(2)如圖3，如果P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BP交⊙O于Q，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R，變化一中的結(jié)論還成立嗎？為什么？ 來(lái)]

（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F.
　　(1)求OA、OC的長(zhǎng)；
　　(2)求證：DF為⊙O′的切線；
　　(3)小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形.由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”.你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由.
　　　　　　　　　　　　　　　　

（   ）

A．

B．

C．

D．

一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些
球除顏色外，沒有任何其它區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，
摸到紅球的概率為(      )

A．

B．

C．

D．