如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點，則線段MN的長的最小值是___________．

將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是       ．

閱讀材料：的解為；則方程
的解=2009，=          ．

下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成．依此規(guī)律，第
5個圖案中小正方形的個數(shù)為_______________．

計算： 

四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG．

（1）求證：AE=CG；
（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關系，并證明你的猜想．

2007年5月30日，在“六一國際兒童節(jié)”來臨之際，某初級中學開展了向山區(qū)“希
望小學”捐贈圖書活動．全校1200名學生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖書．已知各年級人數(shù)比例分布扇形統(tǒng)計圖如圖①所示．學校為了了解各年級捐贈情況，從各年級中隨機抽查了部分學生，進行了捐贈情況的統(tǒng)計調查，繪制成如圖②的頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）從圖②中，我們可以看出人均捐贈圖書最多的是_______年級；
（2）估計九年級共捐贈圖書多少冊?
（3）全校大約共捐贈圖書多少冊?

某商場購進枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果運回，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
（1）如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果商場應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

如圖①，②，在平面直角坐標系中，點的坐標為（4，0），以點為圓心，
4為半徑的圓與軸交于，兩點，為弦，，是軸上的一動點，連結．

（1）求的度數(shù)；（2分）
（2）如圖①，當與⊙A相切時，求的長；（2分）
（3）如圖②，當點在直徑上時，的延長線與⊙A相交于點，問為何值時，是等腰三角形？（5分）

如圖，矩形是矩形（邊在軸正半軸上，邊在軸正半
軸上）繞點逆時針旋轉得到的，點在軸的正半軸上，點的坐標為．

（1）如果二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過，兩點且圖象頂點的縱坐標為，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請求出點的坐標和的面積；若不存在，請說明理由；
（3）求邊所在直線的解析式．