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如圖,拋物線與x軸交于A(1,0)、B(-4,0)兩點,
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得
△QAC的周長最?若存在,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)設(shè)此拋物線與直線在第二象限交于點D,平行于軸的直線與拋物線交于點M,與直線交于點N,連接BM、
CM、NC、NB,是否存在的值,使四邊形BNCM的面積S最大?若存在,
請求出的值,若不存在,請說明理由.
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我縣市某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從2月1日起的300天內(nèi),西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示.
(1)求圖甲表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求圖乙表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?
最大收益為多少?
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如圖,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于點D,動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動。設(shè)動點運動時間為秒。
(1)求AD的長。
(2)當△PDC的面積為15平方厘米時,求的值 。
(3)動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在 射線CB上運動,點M與點P同時出發(fā),且當點P運動到終點D時,點M也停止運動,是否存在,使得PM=AP+BM?
若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由。
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拋物線y=-x2+(m-1)x+m
與y軸交于點(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線與x軸的交點坐標;
(3)畫出這條拋物線大致圖象;
(4)根據(jù)圖象回答:
① 當x取什么值時,y>0 ?
② 當x取什么值時,y的值隨x的增大而減小?
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如圖,已知矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上,且點
B(4,3),反比例函數(shù)y= 圖象與BC交于點D,與AB交于點E,其中D(1,3).
(1)求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標;
(2)若矩形OABC對角線的交點為F,請判斷點F
是否在此反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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如圖,已知點A(-4,2)、B( n,-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點;
(1)求此反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標;
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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