有一河堤壩BCDF為梯形，斜坡BC坡度i_BC = ，壩高為5 m，壩頂CD = 6 m，現有一工程車需從距B點50 m的A處前方取土，然后經過B—C—D放土,為了安全起見，工程車輪只能停在離A、D處1 m的地方即M、N處工作，已知車輪半經為1 m，求車輪從取土處到放土處圓心從M到N所經過的路徑長。（tan15⁰=2－）

為實施“農村留守兒童關愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數情況進行了統計，發(fā)現各班留守兒童人數只有1名，2名，3名，4名，5名，6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統計圖。

（1）                   求該校平均每班有多少留守兒童？并將條形補全。

（2）                   某愛心人士，決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名兒童來自同一班級的概率。

梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB至E，使BE = AD。

（1）求證：M為AB的中點。

（2）用直尺作出CD的中點N，并在圖上標上理由。連AN交DE于O，設AD = 3 ，BC = 5。求的值。

解不等式組并求其整數解。。

圓柱體內挖去一個與它不等高的圓錐，如其實物圖和其剖面圖所示。錐頂O到AD的距離為1，∠OCD=30°，OC=4，則挖去后該物體的表面積是               。

在a²□4a□4的空格中，注意填上“＋”或“－”，在所得的代數式中，能構成完全平方式的概率為                   。

直線y = 2x＋b右移3個單位長度后過拋物線y = 2x²－2x＋4的頂點，則b =      。

如圖，直徑為10的⊙A經過點C(0，5)和點0(0，0)，B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為         。

關于x的一元二次方程x²－2x＋m－1 = 0的二根為x₁、x₂，且x₁²＋x₁x₂ = 1，則

m =           。

分解因式x²－y²＋2y－1 =                 .