科目： 來源：第28章《圓》中考題集（77）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=．請(qǐng)求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）劣弧的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
（3）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（77）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，B，C在⊙O上，△OBC是等邊三角形，BA⊥OC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長(zhǎng)線，直徑BG的延長(zhǎng)線分別為點(diǎn)E、F，
（1）求證：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求線段AE的長(zhǎng)．

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如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA交⊙O于C點(diǎn)，過C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
（1）求∠A的正切值；
（2）若OC=1，求AB及的長(zhǎng)．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若，DF=2，求的長(zhǎng)．

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如圖，⊙O的直徑AB=12，的長(zhǎng)為2π，D在OC的延長(zhǎng)線上，且CD=OC．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：DB是⊙O的切線．
（參考公式：弧長(zhǎng)公式l=，其中l(wèi)是弧長(zhǎng)，r是半徑，n是圓心角度數(shù)）

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如圖，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)E分別交OA、OB于C、D兩點(diǎn)，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）求證：CD∥AB．
（3）若CD=4，求扇形OCED的面積．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（77）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在銳角∠MAN的邊AN上取一點(diǎn)B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過點(diǎn)E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長(zhǎng)ED交AN于F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（77）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（77）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）設(shè)陰影部分的面積分別為，a，b，⊙O的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與a，b的關(guān)系式．
（答案不唯一）

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（77）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作EF∥BC交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AH=8，DH=2，求CH的長(zhǎng)；
（3）若∠CAB=60°，在（2）的條件下，求的長(zhǎng)．