科目： 來(lái)源：第28章《圓》中考題集（55）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（1）判斷直線BC和⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，那么直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，⊙O₁以O(shè)A為直徑，⊙O的弦AD交⊙O₁于點(diǎn)C，BC⊥OD于點(diǎn)E．
（1）求證：BC為⊙O₁的切線；
（2）若OE=2，求⊙O的半徑及AC的長(zhǎng)．

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如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O的位置關(guān)系是______；
（2）若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接OD，OB，DE．
（1）求證：OD⊥DE；
（2）求sin∠ABO的值．

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如圖，已知⊙O_l與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O_l的弦AC，連接CB并延長(zhǎng)交⊙O₂于點(diǎn)D，連AD．若∠CAB=∠D．
（1）求證：AC是⊙O₂的切線；
（2）若AB：AD=1：2，CD=6，求AC的長(zhǎng)．

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如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

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已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，若四邊形AOED是平行四邊形，求∠CAB的大�。�

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如圖，已知：⊙O₁與⊙O₂是等圓，它們相交于A、B兩點(diǎn)，O₂在⊙O₁上，AC是⊙O₂的直徑，直線CB交⊙O₁于D，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE．
（1）請(qǐng)你連接AD，證明：AD是⊙O₁的直徑；
（2）若∠E=60°，求證：DE是⊙O₁的切線．

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如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D是半圓上的一點(diǎn)，過(guò)D作DH⊥AB，垂足為H，延長(zhǎng)DH交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，P為DF延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．
（1）探索△PCE滿足什么條件時(shí)，PC是⊙O的切線，并加以證明．
（2）若F是劣弧的中點(diǎn)，求證：AD²=DF•EF．