科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（26）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C表示建筑在一座比較險(xiǎn)峻的名山上的三個(gè)纜車站的位置，AB、BC表示連接三個(gè)纜車站的鋼纜．已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124m、400m、1000m，如圖建立直角坐標(biāo)系，即A（a，124）、B（b，400），C（c，1100），若直線AB的解析式為y=x+4，直線BC與水平線BC₁的交角為45度．
（1）分別求出A、B、C三個(gè)纜車站所在位置的坐標(biāo)；
（2）求纜車從B站出發(fā)到達(dá)C站單向運(yùn)行的距離．（精確到1m）．

科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=．
（1）求點(diǎn)D到BC邊的距離；
（2）求點(diǎn)B到CD邊的距離．

科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB=．PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．
（1）當(dāng)∠PAC等于多少度時(shí)，四邊形PACB有最大面積，最大面積是多少？
（2）當(dāng)∠PAC等于多少度時(shí)，四邊形PACB是梯形，說(shuō)明你的理由．

科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AB=2，AD=1.6，CD=3．
（1）求BD，BC的長(zhǎng)；
（2）畫出△BCD的外接圓（不寫畫法，保留作圖痕跡），并指出AD是否為該圓的切線；
（3）計(jì)算tanC的值．

科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點(diǎn)重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運(yùn)動(dòng)，t秒時(shí)梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值；
（2）當(dāng)4≤t≤10，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，∠C=30度．點(diǎn)M、N同時(shí)以相同速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開始在AB、AD（包括端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)．
（1）設(shè)ND的長(zhǎng)為x，用x表示出點(diǎn)N到AB的距離，并寫出x的取值范圍．
（2）當(dāng)五邊形BCDNM面積最小時(shí)，請(qǐng)判斷△AMN的形狀．

科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止）．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個(gè)直角梯形時(shí)，求t的值；
（2）試問(wèn)是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑均為R．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出弦AB，CD，使圖①為軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出弦AB，CD，使圖②仍為中心對(duì)稱圖形；
（2）如圖③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB與CD交于點(diǎn)E，夾角為銳角α．求四邊形ACBD的面積（用含m，α的式子表示）；
（3）若線段AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD=R，你認(rèn)為在以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形中，是否存在面積最大的四邊形？請(qǐng)利用圖④說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，且與半徑OC垂直，垂足為H，已知AB=16cm，．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果要將直線l向下平移到與⊙O相切的位置，平移的距離應(yīng)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm．
（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）求⊙O的直徑．